行政诉讼终审不服的申诉期限一般是六个月，但具体规定可能因情况而异，以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下的申诉期限

• 法律规定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一申请再审的期限通常为六个月。
• 起算时间：该期限从判决、裁定发生法律效力之日起计算。如果当事人在法定期限内未提出申诉，则可能丧失通过法律途径纠正错误裁判的机会。

二、特殊情况下的申诉期限

• 新证据或特殊情形：在特定情况下，如存在足以推翻原判决、裁定的新证据，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，以及审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等情形，当事人可以在知道或者应当知道之日起六个月内提出申诉。这些特殊情形的申诉期限计算方式更为灵活，旨在保护当事人的合法权益不受侵害。
• 最长保护期限：自判决、裁定发生法律效力之日起超过五年后，当事人原则上不得再提出申诉。这一规定体现了法律对裁判稳定性的维护，避免无休止的诉讼活动影响社会秩序和司法权威。

三、申诉期限的计算与注意事项

• 计算方式：申诉期限的计算从接到二审判决书的次日开始，以申诉期满的当天为截止日。若申诉期限的最后一日恰逢法定节假日或休息日，则顺延至下一个工作日。
• 注意事项：
  1. 当事人应密切关注申诉期限，确保在法定期限内提出申诉。
  2. 申诉材料应准备充分，包括再审申请书、身份证明或营业执照、生效裁判文书原件或复印件、原审诉讼中的主要证据材料以及支持申请再审事由和再审诉讼请求的证据材料等。

四、申诉的审查与处理

• 审查期限：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十二条，人民法院应在再审申请案件立案之日起六个月内完成审查。特殊情况下需延长审查期限的，需由本院院长批准。
• 处理结果：若当事人主张的再审事由成立，且符合行政诉讼法和司法解释规定的申请再审条件，人民法院将裁定再审；反之，则将裁定驳回再审申请。

总结与建议：

当事人在对行政诉讼终审判决不服时，应首先了解并遵守法律规定的申诉期限。在准备申诉材料时，务必确保材料的完整性和真实性。同时，由于法律规定可能因地区和具体情况而有所差异，且申诉过程涉及复杂的法律程序和证据规则，建议当事人在申诉前直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律帮助。