结论：在您父亲犯盗窃罪的情况下，房产中属于您母亲的部分产权通常不会受到直接影响，但需根据具体情况判断房产是否可能被认定为赃款赃物或涉及共同财产问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、房产产权归属与盗窃罪的独立性
产权明确性：
- 如果房产的一半产权明确登记在您母亲名下，且该部分产权的取得合法（如通过购买、继承、赠与等方式），那么这部分产权是独立于您父亲的犯罪行为的。
- 盗窃罪主要涉及的是非法占有他人财物的行为，而房产产权的归属是基于法律行为或事实行为（如购买、建造等）的确认，两者在法律上是独立的。
法律保护：
- 您母亲对其名下的房产产权享有法律保护，除非该房产被依法认定为赃款赃物或涉及其他法律纠纷，否则不会被因您父亲的盗窃罪而受到影响。
二、房产可能被牵连的情况
赃款赃物认定：
- 如果您父亲盗窃所得的财物被用于购买或改善该房产（如用于装修、还贷等），且这部分财物未被追回或无法证明其合法来源，那么该房产或房产的一部分可能被依法认定为赃款赃物。
- 在这种情况下，房产或相关部分可能会被依法追缴或没收，但只会涉及与赃款赃物相关的部分，不会影响您母亲名下合法取得的产权部分。
共同财产问题：
- 如果房产是您父母在婚姻关系存续期间共同购买的，即使只登记在您母亲名下，也可能被视为共同财产。
- 在您父亲犯盗窃罪的情况下，如果房产被认定为共同财产，且您父亲的个人财产不足以偿还其犯罪行为所造成的损失，那么房产中的一部分（即您父亲应享有的份额）可能会被依法用于偿还债务或赔偿损失。
- 但这种情况下，您母亲仍然有权保留其应享有的产权份额，且该份额不会因您父亲的犯罪行为而受到影响。
三、法律建议
保留证据：
- 建议您母亲保留好与房产相关的所有证据，如购房合同、房产证、付款凭证等，以证明其对房产的合法所有权。
咨询专业律师：
- 如果您担心房产可能受到您父亲犯罪行为的影响，或者已经面临相关法律纠纷，建议您母亲及时咨询专业律师（即向我咨询），以便了解具体的法律风险和应对策略。
配合调查：
- 如果相关部门对房产进行调查或询问，建议您母亲积极配合，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
最后，房产产权的归属和保护是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律规定和实际情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。