行政诉讼裁定终结的程序规定主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释，以下是关于行政诉讼裁定终结程序规定的详细解答：
一、裁定终结的情形
在行政诉讼中，裁定终结通常适用于以下几种情形：
原告死亡，没有近亲属或者近亲属放弃诉讼权利的：
- 当原告在诉讼过程中死亡，且没有近亲属或者近亲属明确表示放弃诉讼权利时，法院可以裁定终结诉讼。
作为原告的法人或者其他组织终止后，其权利义务的承受人放弃诉讼权利的：
- 如果原告是法人或其他组织，在诉讼过程中终止，且其权利义务的承受人明确表示放弃诉讼权利，法院同样可以裁定终结诉讼。
诉讼中止的原因消除后，恢复诉讼，但原告或上诉人经合法传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的：
- 在诉讼中止后恢复诉讼的情况下，如果原告或上诉人未能按照法庭要求出庭或中途退庭，且无正当理由，法院可以裁定终结诉讼。
二、裁定终结的程序
法院审查：
- 法院在收到相关申请或发现符合裁定终结的情形后，会进行审查，确认是否满足裁定终结的条件。
作出裁定：
- 经审查确认满足裁定终结条件的，法院会作出终结诉讼的裁定。裁定书应当写明裁定结果和作出该裁定的理由。
送达裁定书：
- 法院会将裁定书送达当事人，告知其诉讼终结的结果和理由。
执行或后续处理：
- 裁定终结后，如果涉及财产保全、先予执行等措施的，法院会根据情况作出相应的处理，如解除保全、返还预付款项等。
三、裁定终结的法律后果
诉讼程序终结：
- 裁定终结意味着诉讼程序正式结束，当事人不得再就同一事实和理由提起诉讼。
权利义务关系确定：
- 裁定终结后，当事人之间的权利义务关系根据裁定结果确定，不再受诉讼程序的影响。
可能涉及的执行问题：
- 如果裁定终结前已经采取了财产保全、先予执行等措施，裁定终结后需要根据情况处理这些措施的执行问题。
四、特殊情况下的处理
当事人对裁定终结有异议的：
- 如果当事人对法院作出的裁定终结有异议，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。
涉及国家利益、社会公共利益的：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家利益、社会公共利益的，即使符合裁定终结的情形，法院也可能根据具体情况决定不终结诉讼。
在实际操作中，如果遇到行政诉讼裁定终结的问题，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何应对可能出现的法律后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。