单位不执行延迟退休政策，是否合法需分情况讨论：
若员工不符合延迟退休条件：
- 在这种情况下，单位不执行延迟退休是合法的。因为延迟退休政策通常会有明确的适用条件和范围，如果员工不符合这些条件，比如年龄、工龄、岗位性质等未达到政策要求，那么单位有权按照法定退休年龄为员工办理退休手续，无需执行延迟退休。
若员工符合延迟退休条件，但单位拒绝执行：
- 单位行为可能违法：如果员工符合延迟退休的条件，且已经按照政策要求向单位提出了延迟退休的申请，但单位仍然拒绝执行，那么单位的行为可能违反了相关法律法规或政策规定。此时，员工有权依法维护自己的合法权益。
针对单位拒绝执行延迟退休的应对策略：
了解政策与法规：
- 首先，员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。同时，熟悉《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，为维权提供法律依据。
与单位沟通协商：
- 员工可以尝试与单位进行友好沟通，说明自己希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由。如果沟通无果，员工可以向单位提交正式的延迟退休申请，详细阐述自己符合条件、申请期限及继续服务的意愿，并保留好发送凭证。
依法维护权益：
- 劳动监察投诉：如果单位仍然拒绝执行延迟退休，且员工认为单位做法违反法律法规或政策，可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，应提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求劳动监察部门进行调查与纠正。
- 劳动争议仲裁：如果投诉未能解决问题，员工可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，应准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
- 法律诉讼：如果员工对仲裁结果不满，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护自己的合法退休权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果单位拒绝执行延迟退休的行为被认定为违法，单位可能需要承担相应的法律责任，如补发工资、支付经济补偿金等。同时，单位的违法行为还可能受到劳动监察部门的处罚。
建议与提醒：
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。