结论：移动垫钱开业务开发票是否合法，需分情况讨论，关键在于是否符合税法规定及业务真实性原则。以下从不同角度展开分析：

1. 若业务真实发生，且符合税法规定

• 合法性分析：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若移动公司（或相关主体）确实为客户垫付了费用（如预存话费、购买设备等），且该业务真实发生，后续开具发票的行为是合法的。
• 关键点：需确保业务真实性，即垫付行为有合同、付款记录等证据支持，且发票内容与实际业务一致（如发票项目、金额等）。

2. 若业务未真实发生，或存在虚开发票行为

• 违法性分析：根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票（即虚开发票）。若移动公司未实际垫付费用，或开具的发票与业务不符（如虚构交易、金额不实等），则属于违法行为，可能面临税务处罚（如罚款、没收违法所得），情节严重的可能构成犯罪（如虚开发票罪）。
• 典型场景：例如，移动公司为完成业绩指标，虚构垫付行为并开具发票，或客户要求开具与实际业务无关的发票（如将个人消费开具为办公费用）。

3. 特殊情形：第三方垫付与发票开具

• 合法性边界：若第三方（如代理商、合作伙伴）为客户垫付费用，并由移动公司开具发票，需满足以下条件：
  1. 第三方垫付行为有合法依据（如委托付款协议）；
  2. 移动公司实际提供了服务或商品；
  3. 发票内容与实际业务一致。
• 风险点：若第三方垫付与业务无关，或移动公司未实际提供服务，则可能涉及虚开发票或税务违规。

4. 税务合规建议

• 企业角度：移动公司应建立严格的发票管理制度，确保业务真实、发票合规，避免因虚开发票被税务机关查处。
• 个人角度：若您是客户，要求开具发票时需确保业务真实，避免参与虚开发票行为；若您是移动公司员工或合作伙伴，需遵守公司财务制度，不得虚构业务开具发票。

总结：移动垫钱开业务开发票的合法性取决于业务真实性及税法合规性。若业务真实且符合规定，则合法；若虚构业务或虚开发票，则违法。如有具体案例或疑问，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。