结论前置：法定继承人可以在死者去世十年后决定是否继承遗产，但需注意可能存在的诉讼时效问题以及遗产的实际状况。
详细分析：
继承权的时效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权本身并没有一个固定的“过期”时间。也就是说，从法律上讲，法定继承人并不会因为时间的流逝而自动丧失继承权。因此，即使死者去世已经十年，法定继承人仍然有权决定是否继承遗产。
诉讼时效的考虑：
- 然而，在涉及遗产继承的纠纷中，诉讼时效是一个需要考虑的重要因素。根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但这一规定主要适用于因继承权受到侵害而提起的诉讼，如其他继承人侵占遗产等情形。
- 如果法定继承人之间就遗产分配没有争议，或者争议已经通过协商、调解等方式解决，那么诉讼时效的问题可能并不适用。但如果存在争议，且一方在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内未提起诉讼，那么可能会面临诉讼时效届满的风险，即对方可能提出诉讼时效抗辩，导致法院不再保护其权利。
遗产的实际状况：
- 除了法律上的时效性考虑外，法定继承人在决定是否继承遗产时，还需要考虑遗产的实际状况。例如，遗产是否已经因管理不善、自然灾害等原因而灭失或贬值；遗产是否涉及债务纠纷，继承后可能需要承担清偿责任等。
- 如果遗产已经灭失或严重贬值，或者继承后需要承担的债务超过遗产的价值，那么法定继承人可能会选择放弃继承。
法律建议：
- 如果法定继承人之间就遗产分配没有争议，且遗产状况良好，那么可以协商确定继承方案，并办理相关的继承手续。
- 如果存在争议或遗产状况复杂，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和风险，以便做出明智的决策。
- 如果考虑提起诉讼来解决争议，需要注意诉讼时效的问题，确保在法定期限内提起诉讼。
可能后果：
- 如果法定继承人决定继承遗产，并成功办理了继承手续，那么将依法取得遗产的所有权或使用权。
- 如果法定继承人放弃继承或因诉讼时效届满而丧失继承权，那么遗产可能会按照法定程序进行处置，如由其他继承人继承、归国家或集体所有等。
总结：法定继承人可以在死者去世十年后决定是否继承遗产，但需综合考虑法律时效、遗产实际状况以及可能的法律后果。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。