此类事件的责任划分需结合具体情节综合判断，通常需考虑以下因素，可能存在以下几种责任划分情形：

1. 若老人存在重大过失，可能承担主要或全部责任
   例如：老人明知自身行动不便（如腿脚有疾病、体力不足），仍强行拉拽快速奔跑中的小孩，导致双方摔倒。此时老人对自身能力判断失误，且未尽到安全注意义务，可能被认定存在重大过失，需承担主要或全部责任。

2. 若小孩存在故意或重大过失，可能承担部分责任
   例如：小孩明知老人拉拽自己，仍突然加速奔跑、挣脱或故意绊倒老人，导致双方摔倒。此时小孩的行为超出正常活动范围，可能被认定存在过错，需根据过错程度承担部分责任（如10%-50%）。但需注意：8周岁以下儿童通常不具有完全民事行为能力，其过错可能由监护人承担替代责任。

3. 若双方均无过错，可能适用公平原则分担损失
   例如：老人正常拉拽小孩（如过马路时牵手），小孩因突然被地面凸起物绊倒而带倒老人，双方均无故意或过失。此时可能根据《民法典》第1186条“公平责任原则”，由双方根据实际情况（如经济能力、损失程度）分担部分损失（如各承担50%或按比例分担医疗费等）。

4. 若第三方导致摔倒，责任由第三方承担
   例如：老人拉小孩时，因第三人（如其他行人、车辆）突然冲撞导致摔倒，此时责任应由第三方承担。老人和小孩若均无过错，可向第三方索赔。

关键证据与建议：

• 立即报警并保留现场监控、目击证人联系方式；
  
• 保存医疗记录、费用单据等损失证明；
  
• 若涉及赔偿协商，建议先明确责任比例再谈金额；
  
• 若协商无果，可向法院起诉并申请伤残鉴定（如受伤严重）。
  

提示：具体责任需结合事件细节（如老人年龄、小孩年龄、摔倒原因、现场环境等）判断，建议提供更多信息进一步分析。