无固定期限劳动合同员工是否享有探亲假，主要取决于其是否符合国家关于探亲假的具体规定，而非仅仅因为签订了无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、探亲假的法律规定
根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》及相关解释，探亲假主要适用于在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，且与配偶或父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的。具体来说：
- 探望配偶：与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探亲假，假期一般为30天。
- 探望父母：
- 已婚职工与父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的，每四年给假一次，假期为20天。
- 未婚职工与父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的，原则上每年给假一次，假期为20天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为45天。
二、无固定期限劳动合同与探亲假的关系
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不直接影响劳动者是否享有探亲假。劳动者是否享有探亲假，主要取决于其是否符合上述探亲假的法律规定条件，如工作年限、与配偶或父母不住在一起且不能在公休假日团聚等。
三、特殊情况下的考虑
- 非全民所有制企业：如果劳动者所在的企业不是全民所有制企业，那么是否享有探亲假可能取决于企业的具体规章制度或劳动合同中的约定。但一般来说，如果企业愿意提供类似的福利，也是可以的。
- 地方性规定：不同地区可能根据当地实际情况制定了关于探亲假的具体规定或补充规定。因此，劳动者在了解自己是否享有探亲假时，还需要考虑当地的地方性规定。
四、建议与注意事项
- 了解企业规定：劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解企业关于探亲假的具体规定。如果合同中没有明确规定，可以向企业的人力资源部门咨询。
- 保留相关证据：如果劳动者认为自己符合享受探亲假的条件，但企业拒绝批准，那么劳动者应保留好相关证据，如与配偶或父母的居住证明、不能在公休假日团聚的证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时沟通协商：如果劳动者与企业就探亲假问题产生争议，应及时与企业进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
总结来说，无固定期限劳动合同员工是否享有探亲假，主要取决于其是否符合国家关于探亲假的具体规定。如果符合条件，那么无论签订的是何种类型的劳动合同，都应享有相应的探亲假待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。