在卖淫嫖娼案件中，关于警方是否会定位或监控手机的问题，这主要取决于案件的具体情况以及法律程序的要求。以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下的处理原则

在卖淫嫖娼案件的调查过程中，警方的主要目标是核实违法行为并收集相关证据，如现场情况、双方口供、交易记录等。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，对于卖淫嫖娼行为，警方会依法进行处罚，但并未授权警方因此类行为而随意监控或定位手机。同时，《中华人民共和国民法典》也强调了自然人享有隐私权，任何组织或个人不得随意侵害他人的隐私权，包括不得随意监控个人手机。

二、特定情况下的可能处理

1. 存在其他严重违法犯罪线索： 如果在调查卖淫嫖娼案件过程中，警方发现当事人的手机可能与其他严重违法犯罪行为（如贩毒、走私、恐怖活动等）相关联，且符合法定的技术侦查条件和程序，那么经过严格的审批手续后，警方可能会采取监控或定位等侦查措施。但这种情况并非因卖淫嫖娼行为本身，而是基于对其他严重违法犯罪的合理怀疑。

2. 手机中可能存有与案件相关的证据： 若警方有合理怀疑认为手机中可能存有与卖淫嫖娼行为直接相关的证据（如聊天记录、转账记录、交易凭证等），他们可能会依法对手机进行检查和取证。但这一过程也必须遵循法定程序和权限，如取得搜查令或相关法律文书，并确保取证过程的合法性和正当性。

三、警方调查手段与权限的限制

警方在调查过程中会严格遵守法定程序，尊重并保护公民的隐私权。技术侦查措施（如监控通信、定位手机等）属于特殊的侦查手段，必须经过严格的审批手续，且通常针对严重危害社会的犯罪案件。卖淫嫖娼作为一般违法行为，并不在其常规适用范围内。

四、建议与总结

1. 遵守法律法规： 强烈建议公众不要参与任何形式的卖淫嫖娼活动，以维护个人的法律安全和道德底线。遵守法律法规是保护个人隐私和避免法律风险的根本途径。

2. 配合警方调查： 在配合警方调查的过程中，当事人应如实陈述事实，提供所需的信息和协助。这是公民应尽的义务，也是维护社会法制秩序的重要一环。

3. 了解自身权益： 如果当事人担心自己的隐私被侵犯，有权向警方了解他们的调查方式和范围，并可以咨询专业的法律顾问以保护自己的合法权益。

综上所述，在卖淫嫖娼案件中，警方通常不会随意定位或监控手机。只有在特定情况下，且经过合法的审批程序后，警方才可能采取必要的侦查措施。因此，公众无需过分担忧因卖淫嫖娼行为而导致手机被监控或定位的问题。