结论：这种情况是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体事实和证据来判断。以下从不同角度为你详细分析：

诈骗罪的构成要件角度

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，需要同时满足以下几个要件：

1. 行为人具有非法占有的目的：这是诈骗罪的主观要件。如果对方从一开始就没有打算归还借款，而是以给家人立碑没钱为借口骗取你的钱财，那么就可能具有非法占有的目的。例如，对方在借款时就已经身负巨额债务，根本没有偿还能力，却仍然编造理由向你借款，这种情况下非法占有的目的就比较明显。但如果对方确实是因为给家人立碑资金周转困难而借款，且之后有积极还款的意愿和行动，那么就不太可能具有非法占有的目的。
2. 实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为：对方声称要给家人立碑没钱而向你借款，如果这一情况是真实的，那么就不存在虚构事实或者隐瞒真相的行为。但如果对方实际上并没有给家人立碑的需求，而是编造了这个理由来骗取你的借款，那么就符合这一要件。比如，对方根本没有家人去世需要立碑，或者已经为立碑筹集到了足够的资金，却仍然以立碑没钱为由向你借款。
3. 骗取了数额较大的公私财物：根据相关法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。如果对方骗取的借款金额达到了上述标准，就满足了这一要件。如果借款金额较小，则一般不构成诈骗罪，可能属于民事纠纷范畴。
4. 被害人基于错误认识而处分财物：你需要是因为相信了对方给家人立碑没钱的谎言，才将钱借给对方的。如果你在借款时就已经知道对方可能是在编造理由，或者有其他证据表明你没有陷入错误认识，那么就不满足这一要件。

民事纠纷角度

如果对方的行为不满足诈骗罪的构成要件，那么这种情况可能属于民间借贷纠纷。在民间借贷纠纷中，出借人有权要求借款人按照约定的期限和方式归还借款。如果借款人逾期不还，出借人可以通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。你可以向法院提起诉讼，要求对方归还借款及相应的利息。在诉讼过程中，你需要提供借款合同、转账记录、聊天记录等证据来证明借款事实的存在。

建议

1. 收集证据：无论这种情况最终是构成诈骗罪还是属于民事纠纷，收集证据都是非常重要的。你可以收集与对方的聊天记录、转账记录、借款合同（如果有）等证据，这些证据将有助于你证明借款事实以及对方是否存在欺诈行为。
2. 尝试协商解决：在采取法律手段之前，你可以先尝试与对方进行协商，要求对方归还借款。如果对方愿意归还，那么可以避免不必要的法律纠纷。
3. 咨询律师并考虑报警或起诉：如果你认为对方的行为可能构成诈骗罪，或者协商无果，你可以向我进一步咨询，我会根据你提供的具体证据和情况，为你分析是否构成诈骗罪以及后续的法律处理方案。如果构成诈骗罪，你可以向公安机关报案；如果不构成诈骗罪，属于民事纠纷，你可以向法院提起诉讼。

如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。