结论：邻居直接给你警告书这一行为是否公平，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从几个角度为你详细分析：
一、从侵权行为的角度分析
- 你的行为可能构成侵权
- 你将垃圾倒在邻居家门里面，这一行为侵犯了邻居的住宅安宁权和财产权。住宅安宁权是指公民享有的住宅不受他人非法侵扰和破坏的权利，你将垃圾倒入邻居家中，显然破坏了其住宅的整洁和安宁。财产权方面，垃圾可能会对邻居家中的物品造成损害，如污染地面、家具等，导致邻居财产价值降低。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”如果邻居能够证明你的行为对其造成了损害，你有可能需要承担相应的赔偿责任。
- 邻居的警告书可能是一种合理的维权方式
- 在你实施了可能构成侵权的行为后，邻居有权采取一定的措施来维护自己的合法权益。警告书可以视为邻居向你表达不满并要求你停止侵权行为的一种方式。如果警告书的内容合理，只是要求你停止倾倒垃圾的行为并清理已倒入的垃圾，那么从维护自身权益的角度来看，邻居的行为是合理的。
二、从违建铁门的角度分析
- 违建铁门本身可能存在违法性
- 如果邻居安装的铁门属于违建，即未经相关部门批准擅自搭建，那么这一行为违反了城市规划、建设等相关法律法规。根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条规定：“未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。”
- 违建铁门与你的侵权行为是两个独立的问题
- 虽然邻居安装了违建铁门，但这并不能成为你向其家中倾倒垃圾的理由。两个行为是相互独立的，不能因为邻居存在违法行为，你就可以实施自己的侵权行为。邻居的违建行为可以通过合法的途径来解决，如向相关部门举报，要求相关部门进行查处。
三、关于公平性的综合判断
- 如果邻居的警告书仅针对你的侵权行为
- 那么从法律和道德的角度来看，邻居的行为是公平的。你有过错在先，侵犯了邻居的合法权益，邻居有权要求你承担相应的责任。在这种情况下，你应该认识到自己的错误，停止侵权行为，并清理已倒入的垃圾。
- 如果邻居的警告书存在不合理之处
- 例如，警告书中要求你承担过高的赔偿责任，或者以违建铁门为借口对你进行威胁、恐吓等，那么邻居的行为就不公平。在这种情况下，你可以与邻居进行沟通协商，如果协商不成，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 你可以先与邻居进行友好沟通，承认自己的错误，并表示愿意清理已倒入的垃圾，同时要求邻居妥善处理违建铁门的问题。
- 如果沟通无果，你可以向相关部门举报邻居的违建行为，让相关部门来处理。
- 如果邻居的警告书给你造成了困扰或者你认为邻居的行为侵犯了你的合法权益，你可以咨询我，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和解决方案。