结论：打人伤口有2公分，是否需要进行司法鉴定，取决于伤口的具体情况、造成的后果以及案件的具体需求，并非所有2公分的伤口都必须进行司法鉴定。以下从多个角度进行分析：

一、司法鉴定的目的与必要性

司法鉴定在侵权损害（人格权）案件中，主要是为了确定伤害的程度、性质以及与侵权行为的因果关系，为法院的判决提供科学依据。对于2公分的伤口，如果其造成的后果轻微，不影响受害人的正常生活和工作，且双方对伤害事实无争议，那么可能不需要进行司法鉴定。然而，如果伤口虽然不大，但造成了严重的后果（如留下疤痕、影响功能等），或者双方对伤害程度存在争议，那么进行司法鉴定就显得尤为重要。

二、司法鉴定的适用情形

1. 伤害程度争议：如果双方对伤口造成的伤害程度存在争议，无法达成一致意见，那么可以通过司法鉴定来明确伤害程度，为法院的判决提供依据。
2. 赔偿金额确定：在侵权损害赔偿案件中，赔偿金额的确定往往与伤害程度密切相关。如果伤口虽然不大，但造成了长期的影响或需要长期治疗，那么通过司法鉴定可以更准确地确定赔偿金额。
3. 刑事责任追究：如果打人行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，那么司法鉴定对于确定犯罪嫌疑人的刑事责任至关重要。伤口的大小、位置、深度等都是判断犯罪情节轻重的重要因素。

三、不进行司法鉴定的可能情况

1. 伤害轻微：如果2公分的伤口只是表皮擦伤或轻微割伤，没有造成严重的后果，且双方对伤害事实无争议，那么可能不需要进行司法鉴定。
2. 双方和解：在侵权损害案件中，如果双方能够达成和解协议，且和解协议中明确约定了赔偿金额和方式等事项，那么可能不需要进行司法鉴定。
3. 其他证据充分：如果除了伤口本身外，还有其他充分的证据能够证明伤害程度、因果关系等事项，如医疗记录、证人证言等，那么也可能不需要进行司法鉴定。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在面临侵权损害案件时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况为你提供专业的法律建议和指导。
2. 保留相关证据：无论是否进行司法鉴定，都应保留好与案件相关的所有证据，如医疗记录、照片、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
3. 理性对待鉴定结果：如果进行了司法鉴定，应理性对待鉴定结果。鉴定结果只是法院判决的参考依据之一，并非绝对标准。法院在判决时会综合考虑多种因素，包括鉴定结果、双方证据、法律规定等。

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