头被打伤伤口2公分，单纯这一伤情并不足以直接确定能否定罪，能否定罪需要结合具体案情和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从伤情鉴定角度

1. 伤情鉴定标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上才构成轻伤二级；而头皮锐器创口累计长度不足8.0cm，或者钝器创口累计长度不足6.0cm的，一般属于轻微伤。所以，2公分的伤口按照此标准，大概率会被鉴定为轻微伤。
2. 轻微伤与定罪关系：轻微伤通常不构成刑事犯罪，一般属于治安管理处罚的范畴。根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或者多次殴打、伤害他人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

从犯罪构成要件角度

1. 故意伤害罪构成要件：故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。要构成故意伤害罪，需要满足主观上有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，并且造成了他人轻伤以上的后果。如前文所述，2公分的伤口大概率是轻微伤，不满足轻伤以上的后果要求，所以单纯从伤情角度难以构成故意伤害罪。
2. 特殊情况：不过，如果行为人在实施伤害行为时，存在其他恶劣情节，比如使用凶器、针对特定对象（如孕妇、残疾人等）进行伤害，或者伤害行为导致被害人出现其他严重后果（如精神障碍等），即使伤情未达到轻伤标准，也可能以其他罪名（如寻衅滋事罪等）追究刑事责任。例如，行为人在公共场所无故持凶器对他人头部进行击打，造成2公分伤口，虽然伤情轻微，但因其行为严重扰乱了社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。

从证据收集和证明角度

1. 证据的重要性：在刑事案件中，证据是定罪量刑的关键。即使伤情达到了轻伤标准，如果没有足够的证据证明行为人实施了伤害行为，或者无法排除合理怀疑，也不能对行为人定罪。例如，在多人冲突的场景中，难以确定具体是谁造成了被害人的2公分伤口，此时就可能因证据不足而无法定罪。
2. 证据种类：能够证明案件事实的证据包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据等。在头被打伤的案件中，伤情鉴定意见、现场监控视频、证人证言等都是重要的证据。

总结来说，头被打伤伤口2公分，一般情况下难以直接定罪，但具体还需要结合案件的其他情节和证据来综合判断。如果你或身边的人遇到了类似的情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。