结论前置：事业单位合同到期后，您作为劳动者有权选择不续签合同，但需注意单位可能享有的权利及您应获得的权益保障。同时，若您符合特定条件，单位可能需与您续签合同。以下从多个角度为您详细分析：
劳动者不续签的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满即终止，您作为劳动者有权选择不续签合同。这是您的基本权利，无需单位同意。
单位不续签的权利与义务：
- 单位同样享有在合同到期后不续签的权利，但需遵循相关法律法规。若单位决定不续签，且不存在您拒绝在维持或提高原合同约定条件下续签的情况，单位应向您支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按您在单位的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊保护情形下的续签要求：
- 若您在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休合同的，单位必须同意，不得拒绝续签。
- 若您处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间，单位也不得以合同到期为由随意不续签。若单位违反此规定，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
需履行的程序与要求：
- 虽然法律法规未明确规定单位需提前多久通知您不续签的决定，但出于合理和诚信原则，单位应提前一定时间通知您，以便您有时间准备新工作机会。
- 单位在做出不续签决定时，应确保决策过程合法合规，避免因违反法律法规而引发纠纷或赔偿责任。
法律建议：
- 若您决定不续签合同，建议提前与单位沟通，明确表达您的意愿，并了解单位是否愿意支付经济补偿（若适用）。
- 若单位决定不续签且您符合经济补偿条件，务必要求单位按照法律规定支付经济补偿。若单位拒绝支付，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 若您符合特殊保护情形下的续签要求，而单位拒绝续签，您同样有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
可能法律后果：
- 若单位未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
- 若您因单位不续签合同而遭受其他损失（如失业保险待遇损失等），您同样有权要求单位承担相应的赔偿责任。
总之，事业单位合同到期后，您作为劳动者有权选择不续签合同，但需注意单位可能享有的权利及您应获得的权益保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。