结论：在合同已经支付了一半款项的情况下，能否只要一半货物或服务，取决于合同的约定以及双方协商的结果，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定优先
合同有明确约定：如果合同中明确规定了支付一半款项后，可以只接受一半货物或服务，那么根据合同的约定，你是可以这样做的。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，双方都应按照合同约定履行自己的义务。
合同无明确约定：如果合同中没有明确规定支付一半款项后，可以只接受一半货物或服务，那么一般情况下，你不能单方面要求只接受一半。因为合同通常遵循的是“等价有偿”原则，即你支付了多少款项，就应该获得相应价值的货物或服务。
二、双方协商决定
协商一致：即使合同中没有明确规定，你也可以与对方进行协商，看对方是否同意你只接受一半货物或服务。如果对方同意，那么你们可以签订补充协议，对原合同进行修改或补充，以明确双方的权利和义务。
协商不一致：如果对方不同意你只接受一半货物或服务，那么你就不能单方面要求这样做。否则，你可能构成违约，需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
三、法律后果及建议
违约责任：如果你未经对方同意，单方面要求只接受一半货物或服务，并拒绝支付剩余款项或拒绝接受剩余货物或服务，那么你可能构成违约。对方有权要求你继续履行合同、支付剩余款项或赔偿损失等。
建议：在处理此类问题时，我建议你首先仔细审查合同条款，看是否有相关约定。如果没有约定或约定不明确，你可以与对方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。但在此之前，我建议你先咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后，合同纠纷的处理需要综合考虑合同约定、双方协商以及法律规定等多个因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。