面对家暴且遭遇离婚冷静期的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的阶段。为了保障您的自身权益并顺利解除婚姻关系，以下是一些详细且系统的建议：

一、首要确保人身安全

1. 立即寻求保护：如果您的生命安全正受到直接威胁，请毫不犹豫地拨打110报警，或者采取其他紧急救助措施，如向亲友求助或前往安全地点。
2. 申请人身安全保护令：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，您有权向居住地或家暴发生地的基层人民法院申请人身安全保护令。这一保护令能够禁止施暴方实施家暴、骚扰、跟踪等行为，并责令其迁出您的住所。若施暴方违反保护令，将依法追究其责任。

二、积极收集并固定家暴证据

1. 证据类型：家暴证据包括但不限于报警记录、医院诊断证明及病历、伤情照片和视频、目击者证言，以及施暴方的保证书或悔过书等。
2. 证据重要性：这些证据在后续的法律程序中至关重要，特别是在诉讼离婚时，能够显著提高法院判决离婚的可能性。因此，请务必妥善保存并整理好这些证据。

三、咨询专业律师以获取法律支持

1. 律师作用：专业律师能够为您提供法律咨询，评估您的情况，制定合适的策略，并代表您处理相关法律事务。
2. 法律途径：律师将指导您如何通过诉讼离婚来绕过离婚冷静期（在特定情况下，如家暴等，法院可能准予提前解除冷静期或直接判决离婚），以及如何在诉讼中充分举证证明家暴事实。

四、考虑通过诉讼离婚

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的规定，实施家庭暴力是调解无效后应准予离婚的法定情形之一。
2. 诉讼流程：您需要准备起诉状、相关证据等材料，并向有管辖权的法院提交并立案。法院将进行调解和审理，若一审未判离，您可在判决生效六个月后再次提起离婚诉讼。

五、合理利用离婚冷静期

1. 冷静期内行动：在冷静期内，您可以继续收集证据，与律师紧密沟通，规划未来生活，包括财产分割、子女抚养等问题。
2. 冷静期后决策：若冷静期结束后您仍决定离婚，请按照法律程序推进后续操作，如提交离婚协议或再次提起诉讼等。

六、寻求社会与心理支持

1. 社会救助：您可以向妇联、居委会、村委会等组织求助，获取调解、心理辅导等帮助。这些组织通常能够提供一定的支持和资源。
2. 临时庇护：若您需要，可申请反家庭暴力临时庇护场所，以确保自身安全。
3. 心理支持：家暴往往伴随心理创伤，寻求专业心理咨询或治疗是重建自信和生活秩序的重要步骤。请不要忽视自己的心理健康，及时寻求帮助。

综上所述，面对家暴和离婚冷静期的挑战，请保持冷静和理智，采取积极措施保护自己的权益和安全。同时，充分利用法律武器和社会资源，寻求专业的法律和心理支持，以顺利度过这一艰难时期。希望这些建议能够对您有所帮助。