结论：交通事故致死亡后，即便私下和解且家属不追责，法院仍有可能根据具体情况追究刑事责任，但这并非绝对，需结合案件事实、证据及法律规定综合判断。
一、刑事责任与民事和解的独立性
在交通事故致人死亡的案件中，涉及两个层面的法律责任：一是刑事责任，二是民事责任。刑事责任是由国家司法机关依据刑法对犯罪行为进行的制裁，其目的在于惩罚犯罪、保护社会；而民事责任则是基于侵权行为或合同违约等民事法律关系，由侵权人或违约方向受害人承担的赔偿责任，其目的在于弥补受害人的损失。
私下和解及家属不追责，主要影响的是民事赔偿部分。即双方可以通过协商达成赔偿协议，解决因事故造成的经济损失问题。然而，刑事责任并不因民事和解而自动免除。是否追究刑事责任，取决于事故的具体情况、行为人的主观过错程度以及是否构成犯罪等因素。
二、法院可能追究刑事责任的情形
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 若事故责任人存在酒驾、醉驾、无证驾驶、超速行驶、逃逸等严重违反交通运输管理法规的行为，且这些行为与事故的发生存在直接因果关系，那么即便家属不追责，法院仍可能依法追究其刑事责任。
存在故意或重大过失：
- 如果事故责任人存在故意或重大过失，如故意撞击、恶意别车等行为，导致他人死亡，那么无论家属是否追责，法院都应依法追究其刑事责任。
三、法院可能不追究刑事责任的情形
不构成犯罪：
- 如果事故责任人虽然违反了交通运输管理法规，但情节轻微，未造成严重后果，或者事故的发生主要是由不可抗力、意外事件等因素导致，那么可能不构成犯罪，法院不会追究其刑事责任。
取得家属谅解并符合缓刑条件：
- 即便事故责任人构成犯罪，但如果其积极赔偿家属损失、取得家属谅解，并符合缓刑的适用条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），那么法院在判决时可能会考虑适用缓刑，即暂时不执行刑罚，给予一定的考验期。
四、建议与提醒
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行调查处理。切勿逃逸或私自处理事故现场，否则可能加重刑事责任。
积极配合调查并如实陈述：
- 在交警调查过程中，应积极配合并提供真实、准确的陈述和证据。隐瞒事实或提供虚假信息可能构成妨害作证罪等犯罪行为。
咨询专业律师：
- 面对交通事故致人死亡的案件，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律责任。律师可以根据案件具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。
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