人死亡后，其债权并不会灭失，而是会作为遗产由其合法继承人继承。以下是对这一问题的详细分析：
债权的可继承性
债权作为财产权益：债权是债权人依法享有的请求债务人为一定行为的权利，它属于财产权益的一种。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权作为被继承人合法的私有财产，属于可以依法继承的遗产范围。
继承后的债权关系：债权人死亡后，其债权由合法继承人继承。继承后，债务人对原债权人的义务转移至新的债权人，即继承人。债务人仍需向新的债权人履行还款义务，债务关系并未因原债权人的去世而消失。
债务的相对性与连续性
债务的相对性：债务是债务人与债权人之间基于特定法律关系产生的义务。债权人的死亡并不改变债务本身的存在以及债务人应当履行义务的事实。只要债务本身合法有效且未得到清偿，债务人就依然需要按照原约定或法律规定履行还款等义务。
债务的连续性：债务的履行不受债权人死亡的影响。除非债务本身存在特殊情况，如已过诉讼时效、存在法定抵销情形或因不可抗力等法定原因无法履行，否则债务人应继续履行债务。
债务人的法律责任
拒绝履行的违法性：如果债务人试图以债权人去世为由拒绝履行债务，那是不合法的。新的债权人完全有权要求债务人继续履行还款义务，并且可以通过法律途径来维护自己的权益。
新债权人的权利：新的债权人在继承债权后，即取得债权人的地位，享有与原债权人相同的权利，包括要求债务人履行债务、提起诉讼或申请强制执行等。
特殊情形说明
无继承人或放弃继承：当不存在合法继承人或继承人主动放弃继承时，债权可能因无人主张而面临处理上的复杂性，但并不意味着债权自动灭失。此情况需通过法定程序确认债权的最终归属或处理方式，如可能归国家所有用于公益事业，或归债务人生前所在的集体所有制组织所有。
债务性质限制：虽然大多数债权可以继承，但具有人身专属性的债务（如基于特定身份关系产生的抚养费、赡养费等）可能随债权人死亡而自然终止。此类例外需结合具体法律关系判断，不能一概而论。
举例说明：
假设老张借给老李10万元，并签订了借款合同。后来老张去世，老张的子女作为合法继承人继承了这笔债权。此时，老李对老张的子女的还款义务并未因老张的去世而消失，老李仍需按照原借款合同的约定向老张的子女偿还这10万元借款。
总结与建议：
人死亡后，其债权并不会灭失，而是会作为遗产由合法继承人继承。债务人应依法履行还款义务，避免因违法行为而承担不必要的法律责任。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。