交通建设公司欠农村公路工程款属于合同之债。以下从几个方面为你详细分析：
法律关系基础
在交通建设公司承接农村公路工程项目时，通常会与施工单位（可能是承包商、分包商等）签订建设工程施工合同。这份合同明确了双方的权利和义务，包括工程款的支付方式、支付时间等关键条款。当交通建设公司未能按照合同约定的时间和金额支付工程款时，就构成了对施工单位的违约，从而产生了合同之债。
债务性质
合同之债的特性：
- 相对性：合同之债主要存在于合同双方之间，即交通建设公司和施工单位。它不像侵权之债那样可能涉及第三方。
- 约定性：合同之债的内容，如债务金额、支付方式等，主要由双方通过合同约定确定。
- 有偿性：施工单位完成工程建设后，有权获得相应的工程款作为报酬。
与其它债务类型的区别：
- 与侵权之债的区别：侵权之债是由于一方侵犯了另一方的合法权益而产生的债务，如交通事故中的赔偿。而本案例中的债务是基于合同关系产生的。
- 与无因管理之债的区别：无因管理之债是指一方在没有法定或约定义务的情况下，为避免他人利益受损失而进行管理或服务所产生的债务。本案例中，施工单位是基于合同关系进行工程建设，并非无因管理。
法律后果与救济途径
法律后果：
- 交通建设公司未按时支付工程款，将构成违约，需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 如果长期拖欠工程款，还可能影响施工单位的正常运营，甚至导致施工单位破产。
救济途径：
- 协商：双方可以首先尝试通过协商解决纠纷，如重新约定支付时间、分期支付等。
- 调解：如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如行业协会、人民调解委员会等。
- 仲裁或诉讼：如果调解也无法解决纠纷，施工单位可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
实际案例参考
在实际操作中，类似交通建设公司欠农村公路工程款的纠纷并不少见。例如，某交通建设公司因资金周转问题，未能按时支付某施工单位的工程款。施工单位在多次催讨无果后，选择向人民法院提起诉讼。最终，法院判决交通建设公司支付拖欠的工程款及相应的利息和违约金。
建议：如果你或你所在的单位遇到了类似的问题，建议首先收集并整理好相关证据，如建设工程施工合同、工程款支付凭证、催讨记录等。然后，可以尝试与交通建设公司进行协商或调解。如果无法解决纠纷，再考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。