结论：房产在被抵押给银行的状态下，法院仍然有权对其进行查封，但在此过程中必须确保抵押权人（银行）的优先受偿权不受损害。
一、法律依据与查封条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二条，人民法院有权对被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产采取查封措施。这意味着，即使房产已经抵押给银行，只要该房产的所有权人（即被执行人）涉及其他法律纠纷，法院依申请或依职权仍可以对该抵押房产进行查封。
查封条件：
- 当案件进入执行阶段，且被执行人未履行生效法律文书确定的义务时，法院有权对被执行人名下的财产进行查封。这一条件并不因房产已抵押给银行而有所改变。
二、查封程序与抵押权的关系
查封程序：
- 法院在决定查封房产时，会向不动产登记机构发出协助执行通知书，要求协助办理查封登记。查封后，未经法院许可，任何人不得擅自处分被查封的房产。
抵押权与查封的关系：
- 抵押权是基于合法有效的抵押合同和登记手续设立的，具有物权效力。法院的查封行为本身并不会影响银行的抵押权效力。在执行过程中，银行作为抵押权人通常享有优先受偿权。这是基于《民法典》中关于担保物权的规定。当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，抵押权人有权就该抵押财产优先受偿。
三、查封后的执行与抵押权人的权益保障
执行顺序：
- 在处置被查封的房产时，所得款项会首先用于清偿银行的抵押债权，包括本金、利息及相关费用。若有余款，才会用于清偿其他债权人的债权或返还给被执行人。
抵押权人的权益保障：
- 法院在查封抵押房产时，应通知抵押权人（银行），并确保其优先受偿权不受损害。银行作为抵押权人，在面临房产被查封的情况下，其合法权益依然受到法律保护。
- 若银行要实现抵押权，需遵循法院的执行程序，如向法院申报债权，并参与房产的拍卖、变卖等执行过程。
四、特殊情况处理
未登记抵押权的情况：
- 若银行的抵押权未进行登记，则法院可查封房产。但在这种情况下，若房产拍卖或变卖后仍有剩余价值，法院可在处分抵押物所得到的价款中，先满足抵押权人的债权需求，再对其他债权人的债权进行处理。
抵押物价值大于所担保债权的余额部分：
- 若抵押物价值大于所担保债权，其余额部分可以再次抵押或转让，但同样可能受到查封的限制。在这种情况下，法院在查封和执行时，仍需确保抵押权人的优先受偿权。
总结与建议：
房产在被抵押给银行后，法院在特定条件下确实有权对其进行查封。但在此过程中，必须确保抵押权人的优先受偿权不受损害。对于抵押权人（银行）而言，应密切关注房产的查封和执行情况，及时参与执行程序，以确保自身权益得到有效维护。对于房产所有权人（被执行人）而言，应积极履行生效法律文书确定的义务，避免房产被查封和执行带来的不利后果。如果您在房产抵押或债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。