针对您提出的“故意伤害罪同时有轻伤和重伤，如何算追诉期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，故意伤害罪的追诉期是根据其可能判处的最高刑罚来确定的。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；而致人重伤的，则处三年以上十年以下有期徒刑。

1. 对于轻伤部分：

   • 法定最高刑为三年以下有期徒刑，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，其追诉时效为五年。即从犯罪行为发生之日起计算，五年内司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉；超过五年，一般情况下不再追诉，但存在特殊情况（如案件已被立案侦查、法院受理，或犯罪人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告但未予立案等）需报请最高人民检察院核准的除外。

2. 对于重伤部分：

   • 法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，同样根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，其追诉时效为十年。即从犯罪行为发生之日起计算，十年内司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉；超过十年，一般情况下不再追诉，但同样存在上述特殊情况需报请最高人民检察院核准的除外。

3. 综合判断：

   • 当故意伤害罪同时涉及轻伤和重伤时，由于重伤部分的法定最高刑更高，因此其追诉期应按照重伤部分来确定，即十年。这是因为，在刑法中，对于同一犯罪行为涉及多个量刑档次时，通常按照最重的量刑档次来确定追诉期。

4. 注意事项：

   • 追诉期限的计算是从犯罪之日起开始的。如果犯罪行为有连续或者继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算，即追诉时效中断并重新起算。
   • 存在特殊情况（如案件已被立案侦查、法院受理，或犯罪人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告但未予立案等）时，追诉期可能不受限制或需报请最高人民检察院核准。

综上所述，故意伤害罪同时有轻伤和重伤时，其追诉期应按照重伤部分来确定，即十年。但具体是否追诉还需考虑是否存在特殊情况以及司法机关的具体处理。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。