交通肇事方不赔付的情况下，法律时效主要涉及的是诉讼时效问题，即受害者需要在一定时间内向法院提起诉讼以维护自己的权益。一般来说，这个诉讼时效期间是三年。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果交通肇事方不赔付，受害者需要在事故发生之日起三年内，向法院提起诉讼，要求肇事方进行赔偿。
二、诉讼时效的起算点
诉讼时效的起算点通常是从受害者知道或者应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。在交通肇事案件中，这通常指的是事故发生之日。但是，如果受害者在事故发生后的一段时间内才意识到自己的损失，或者肇事方在事故发生后承诺赔偿但一直未履行，那么诉讼时效的起算点可能会相应推迟。
三、诉讼时效的中断与延长
诉讼时效的中断：在诉讼时效期间内，如果受害者向肇事方提出赔偿请求，或者肇事方同意履行赔偿义务，或者受害者向有关部门提出保护民事权利的请求等，都会导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间会重新计算。
诉讼时效的延长：在特殊情况下，如果受害者因不可抗力或者其他正当理由不能在诉讼时效期间内提起诉讼，法院可以根据受害者的申请，决定延长诉讼时效期间。
四、超过诉讼时效的后果
如果受害者在诉讼时效期间内未向法院提起诉讼，且没有诉讼时效中断或延长的情形，那么一旦诉讼时效期间届满，受害者将失去通过法律途径要求肇事方赔偿的权利。这意味着，即使肇事方确实存在赔偿责任，法院也可能因为诉讼时效已过而不再受理受害者的诉讼请求。
五、建议与提醒
及时维权：一旦发生交通肇事事故，受害者应尽快收集证据，明确自己的损失，并在诉讼时效期间内向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
咨询专业律师：在处理交通肇事赔偿问题时，受害者可能会遇到各种复杂的法律问题。因此，建议受害者及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
保留证据：受害者应妥善保留与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将在后续的诉讼过程中发挥重要作用。
如果你在处理交通肇事赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。