承担刑事责任后，依然享有社会保险权利，但具体享受情况需分不同阶段和情形来看：
服刑期间：
- 根据《中华人民共和国监狱法》等相关法律规定，罪犯在服刑期间，其基本养老保险、基本医疗保险等社会保险关系通常会被暂停。这是因为服刑人员在服刑期间失去了人身自由，无法正常履行社会保险的缴费义务，同时也无法享受相应的社会保险待遇。
- 不过，对于某些特殊的社会保险项目，如工伤保险，由于服刑人员本身不处于工作状态，因此不涉及工伤保险的享受问题。
服刑期满后：
- 服刑人员刑满释放后，其社会保险关系可以恢复。他们可以继续缴纳社会保险费用，并享受相应的社会保险待遇。这包括基本养老保险、基本医疗保险等。
- 对于基本养老保险，服刑人员刑满释放后，如果之前已经有一定的缴费年限，那么这些年限是可以累计计算的。他们可以继续缴纳养老保险费用，直到达到法定退休年龄并满足领取养老金的条件。
- 对于基本医疗保险，服刑人员刑满释放后，可以重新参加基本医疗保险，并享受相应的医疗待遇。如果他们在服刑期间已经缴纳了医疗保险费用，但因服刑而未能享受医疗待遇的，这部分费用通常不会退还，但可以在刑满释放后继续享受医疗保险的覆盖。
特殊情况：
- 如果服刑人员在服刑期间因病或非因工致残，且符合相关条件的，可以按照国家有关规定享受相应的社会保险待遇。但这通常需要经过严格的审核和认定程序。
- 另外，如果服刑人员刑满释放后，因年龄、身体等原因无法继续工作，且符合领取失业保险金或最低生活保障等条件的，也可以依法申请相应的救助和保障。