当对方撞伤人且被认定为全责，但对方或其保险公司拒绝支付赔偿时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的合法权益得到维护：

一、保留关键证据

1. 现场证据：立即拍摄事故现场的照片和视频，确保全面记录事故情况，包括车辆位置、损伤情况、周围环境等。
2. 书面证据：务必收集交警出具的事故责任认定书，这是确定对方全责的关键法律文件。
3. 医疗证据：如果有人员受伤，保存所有医疗单据，包括诊断书、医疗费发票、用药清单等，以证明您的医疗支出。
4. 其他相关证据：如车辆维修发票、财产损失评估报告等，作为后续索赔的依据。

二、尝试沟通与协商

1. 直接沟通：首先尝试与对方进行面对面或通过电话、短信等方式的沟通，明确告知其全责事实，并要求其履行赔偿责任。
2. 交警调解：如果直接沟通无效，可以请求交警介入调解。交警会根据事故责任认定书，协调双方就赔偿问题进行协商。

三、利用保险机制

1. 向自己的保险公司报案：即使对方全责，您也可以向自己的保险公司报案，了解是否能在交强险和商业险范围内获得赔偿。同时，您可以要求保险公司代位追偿，即由保险公司先向您赔偿，然后由保险公司向对方追偿。
2. 要求对方保险公司赔偿：联系对方保险公司，提供必要证据，如事故责任认定书、医疗单据等，要求其按保险合同约定进行赔偿。

四、探索法律途径

1. 发送催款函：如果保险理赔无果，您可以考虑委托律师发送正式催款函给对方，明确告知其法律责任及后果，敦促其尽快履行赔偿责任。
2. 申请仲裁（如有协议）：如果双方之前有签订仲裁协议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，对方必须履行。
3. 提起民事诉讼：作为最终手段，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分证据以证明您的损失和对方的责任。法院将依法审理并作出判决，要求对方赔偿您的损失。

五、申请强制执行

如果对方不履行法院判决，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结、拍卖等多种措施，以确保您的赔偿权益得到实现。

六、注意全面索赔

除了车辆维修费用和医疗费外，您还可以要求对方赔偿因事故产生的合理交通替代费用、车上物品损失以及人身伤害相关的误工费、护理费等。确保您的索赔范围全面且合理。

总结与建议：

在处理此类事故时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。务必保留好所有相关证据，并充分了解和利用保险机制及法律途径来寻求赔偿。同时，也要注意保护个人信息和隐私安全。在整个过程中，如有需要，建议咨询专业律师以获得更具体的法律指导和帮助。