结论：收到挪车信息后，车开走后是否会处罚，主要取决于车辆之前的停放状态以及车主的响应速度。及时响应并合规移走车辆，通常可以避免处罚；但如果车辆之前存在违法停车行为，或者车主长时间不响应导致交通受阻，则可能会面临处罚。
详细分析：
及时响应并合规移走车辆：
- 交管部门发送挪车信息的主要目的是解决车辆停放不当影响交通秩序或他人通行的问题。如果车主在收到信息后能够迅速响应，并将车辆移至合法停车地点，消除对交通的不良影响，那么交管部门通常不会再给予处罚。这体现了交通管理部门的人性化管理和服务宗旨。
车辆之前存在违法停车行为：
- 如果车主的车辆在收到挪车信息前已经违法停放，并且这一行为已经被交警现场拍照记录或监控录像捕捉到，那么即使车主后来移走了车辆，也可能会面临罚款。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，违法停车的处罚标准一般为罚款50元，但在特定区域或情况下，罚款可能高达100元并扣3分。
长时间不响应导致交通受阻：
- 如果车主在收到挪车信息后长时间不响应，且车辆违规停放影响了交通秩序，交警部门有权根据具体情况采取相应的处罚措施，包括但不限于罚款、拖车等。这是因为车主的漠视行为可能导致交通拥堵加剧或影响紧急情况的及时处理。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
法律建议：
- 及时响应挪车信息：当收到交管部门的挪车信息时，车主应尽快确认通知内容，并前往车辆停放地点按要求移走车辆，以避免可能的罚款和交通拥堵。
- 合规停车：车主应遵守交通规则，确保车辆停放在合法地点，以免因违规停车而给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 了解法律权益：如果车主认为自己的停车行为并未违规，或者对罚款决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的权益。
总结：
收到挪车信息后，车开走后是否会处罚取决于多种因素。车主应及时响应并合规移走车辆，以避免不必要的处罚和麻烦。同时，车主也应自觉遵守交通法规，确保车辆合规停放，共同维护良好的交通秩序和公共安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。