私自在判决书里加了一个遗漏的字，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若该字不影响判决书的实质内容和判决结果：
- 从形式上看，判决书作为司法文书，其内容应当严谨、准确，任何未经法定程序的修改都可能被视为对司法权威的挑战。然而，如果添加的字并不改变判决书的原意，也不影响当事人的权利义务关系，那么该行为虽然不恰当，但可能不直接构成违法。不过，这种行为仍然违反了司法文书的制作规范，可能受到内部纪律处分或纠正。
若该字影响了判决书的实质内容和判决结果：
- 在这种情况下，私自添加字的行为就可能构成违法。因为判决书是法院对案件审理后作出的最终裁决，其内容具有法律效力和执行力。任何未经法定程序对判决书的修改，都可能改变判决结果，损害当事人的合法权益，破坏司法公正和权威。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果这种行为情节严重，可能构成伪造、变造国家机关公文罪等刑事犯罪。
法律背景与建议：
- 法律背景：判决书是法院行使审判权的重要体现，其制作和修改都有严格的法律程序和规定。任何对判决书的修改都必须经过法定程序，由具有相应权限的法院或法官进行。
- 建议：
- 对于当事人或相关人员，如果发现判决书中有遗漏或错误，应当通过合法途径向法院提出更正申请，而不是私自修改。
- 对于法院工作人员，应当严格遵守司法文书的制作规范，确保判决书的准确性和权威性。如果发现判决书有误，应当及时通过法定程序进行更正。
可能的法律后果：
- 如果私自修改判决书的行为被查实，相关人员可能面临内部纪律处分，如警告、记过等。
- 如果该行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
综上所述，私自在判决书里加一个遗漏的字是否违法，取决于该字是否影响判决书的实质内容和判决结果。无论如何，任何对判决书的修改都必须遵循法定程序，以确保司法公正和权威。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。