在行政诉讼中，若一二审法院均在本院认为部分故意隐瞒当事人的诉讼请求，这属于严重的程序违法，可能会产生以下法律后果：
程序违法导致判决可能被撤销：
- 法院在审理案件时，必须全面、客观地审查当事人的诉讼请求和证据材料。若法院故意隐瞒当事人的诉讼请求，即未对当事人的全部诉求进行审理，这违反了法定程序。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，违反法定程序的判决，上级法院有权予以撤销或改判。
当事人可申请再审：
- 当事人若发现法院在审理过程中存在故意隐瞒诉讼请求等程序违法行为，有权在法定期限内向上一级法院申请再审。再审法院将重新审查案件，包括审查原判决是否存在程序违法问题，并据此作出新的判决。
影响法院公信力：
- 法院作为司法机关，其公信力是司法公正的重要体现。若法院在审理案件时故意隐瞒当事人的诉讼请求，将严重损害法院的公信力，降低公众对司法制度的信任度。
可能引发司法监督与问责：
- 对于法院在审理过程中存在的程序违法行为，司法机关内部有相应的监督机制进行纠正。同时，相关责任人员也可能因违反工作纪律或法律规定而受到问责。
针对此情况，当事人可以采取以下措施：
- 及时提出异议：在庭审过程中，若当事人发现法院有故意隐瞒诉讼请求的迹象，应立即提出异议，要求法院全面审理其诉讼请求。
- 保留证据：当事人应妥善保管与案件相关的所有证据材料，包括起诉状、答辩状、证据清单等，以便在申请再审或提起其他法律程序时提供有力支持。
- 寻求法律援助：若当事人对法律程序不熟悉或无法自行处理相关事宜，可以寻求专业律师的法律援助，以确保其合法权益得到有效维护。
举例说明：
假设某当事人在行政诉讼中提出了多项诉讼请求，但一二审法院在判决书中均未对其中一项关键诉求进行审理和回应。此时，当事人可以依据上述法律规定和程序，向上一级法院申请再审，要求撤销原判决并重新审理其全部诉讼请求。
总结与建议：
行政诉讼中法院故意隐瞒当事人诉讼请求的行为是严重的程序违法，当事人应积极采取措施维护自己的合法权益。若遇到此类情况，建议当事人及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以确保案件得到公正、合法的处理。同时，我也建议当事人在提起行政诉讼前，充分了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的权益。