关于申请追加第三人的法律规定、提出阶段及准备材料，具体如下：
一、法律规定
在民事诉讼中，申请追加第三人的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条：对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。这一条款明确了第三人参加诉讼的两种情形：有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》：该解释进一步细化了第三人参加诉讼的具体情形和程序，包括第三人申请参加诉讼的时间、方式以及人民法院对第三人申请的处理等。
二、提出阶段
申请追加第三人通常可以在以下阶段提出：
一审阶段：在案件审理过程中，如果发现案件处理结果与第三人有法律上的利害关系，或者第三人对诉讼标的有独立请求权，当事人可以向人民法院申请追加第三人。人民法院在审查后，认为符合追加条件的，会通知第三人参加诉讼。
二审阶段：虽然二审阶段追加第三人相对复杂，但在某些特殊情况下，如一审未追加第三人导致案件事实不清或法律适用错误，二审法院也可以根据当事人的申请或依职权追加第三人。不过，这种情况较为少见，且需要满足一定的条件。
再审阶段：在再审程序中，如果发现原判决、裁定遗漏了应当参加诉讼的第三人，再审法院也可以根据当事人的申请或依职权追加第三人。
需要注意的是，虽然理论上在各个阶段都可以申请追加第三人，但为了保障诉讼的效率和公正性，最好在一审阶段尽早提出。因为随着诉讼阶段的推进，追加第三人的难度和复杂性可能会增加。
三、准备材料
申请追加第三人时，需要准备以下材料：
申请书：写明申请追加第三人的理由、事实和法律依据，以及第三人的基本信息（如姓名、性别、年龄、住址等）。
证据材料：提供与第三人有关的证据材料，以证明第三人与案件处理结果有法律上的利害关系或对诉讼标的有独立请求权。这些证据材料可以包括合同、协议、往来函件、证人证言等。
其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提供其他相关材料，如第三人的身份证明、授权委托书等。
举例说明：假设在一个买卖合同纠纷中，原告起诉被告要求支付货款。在审理过程中，被告发现该批货物实际上是由第三人提供的，且第三人与案件处理结果有法律上的利害关系（如第三人可能需要承担质量责任）。此时，被告可以向人民法院申请追加第三人参加诉讼，并提供相关证据材料以支持其申请。
最后建议：在申请追加第三人时，务必确保申请理由充分、证据确凿，并按照人民法院的要求及时提交相关材料。如果对具体程序或材料准备有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。