被打人同意打人者被拘留，并不意味着放弃主张赔偿的权利。拘留与赔偿是两种独立的法律责任，它们之间并不存在相互替代或排斥的关系。以下从几个方面进行详细分析：

1. 拘留的法律性质及目的：

   • 拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，都是对违法行为人的一种法律制裁手段。其目的在于惩罚违法行为，维护社会秩序和法律尊严。
   • 拘留主要关注的是对违法行为的惩戒，它并不直接涉及对受害者民事权益的补偿。

2. 赔偿的法律性质及依据：

   • 赔偿是基于民事侵权责任而产生的一种民事责任承担方式。当打人行为侵害了被打者的民事权益（如身体健康权、财产权等）时，被打者有权要求打人者进行赔偿。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

3. 拘留与赔偿的关系：

   • 拘留与赔偿是两种不同的法律责任，它们在性质、目的和适用程序上均有所不同。拘留是对打人者违法行为的制裁，而赔偿则是对被打者受损权益的补偿。
   • 即使打人者被拘留，也不能免除其应承担的民事赔偿责任。被打者仍然有权通过民事诉讼等合法途径，要求打人者承担相应的赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，被打者在遭受打人行为后，应及时报警并寻求医疗救助。同时，应保留好相关证据，如医疗记录、费用票据、证人证言等，以便后续维权。
   • 若打人者被拘留，被打者仍可通过民事诉讼途径主张赔偿权利。在诉讼过程中，可以详细陈述打人行为给自己造成的损失，并提供相关证据支持自己的主张。

总结来说，被打人同意打人者被拘留，并不等同于放弃主张赔偿的权利。拘留与赔偿是两种独立的法律责任，互不替代。被打者有权在打人者被拘留的同时，要求其承担民事赔偿责任。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。