结论：肇事逃逸且被认定为次要责任时，一般不构成交通肇事罪，但需承担行政责任和民事赔偿责任。不过，若逃逸行为导致事故后果扩大（如被害人因未获及时救助而死亡），则可能构成犯罪。以下从不同角度详细分析：

一、交通肇事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪的成立需满足两个核心条件：

1. 事故后果严重：
   
   • 致人重伤、死亡，或造成公共财产/他人财产直接损失30万元以上且无力赔偿；
     
   • 死亡1人或重伤3人以上，且负事故全部或主要责任；
     
   • 死亡3人以上，且负事故同等责任。
     
2. 责任划分：
   肇事者需承担事故的主要或全部责任。若仅负次要责任，即使存在逃逸行为，通常不构成交通肇事罪。

例外情形：
若逃逸行为导致被害人因未获及时救助而死亡（即“因逃逸致人死亡”），则无论原事故责任如何，均可能构成交通肇事罪，且刑期升至七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸的法律后果

即使不构成犯罪，肇事逃逸仍需承担以下责任：

1. 行政责任：
   
   • 吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得；
     
   • 罚款200元至2000元，并处15日以下拘留（若未造成严重后果）。
     
2. 民事责任：
   
   • 赔偿受害人医疗费、误工费、伤残赔偿金等全部损失；
     
   • 商业险通常拒赔逃逸案件，需自行承担赔偿责任。

三、典型案例分析

1. 不构成犯罪的情形：
   
   • 李某剐蹭路边车辆后逃离现场，车损不足5000元，无人员伤亡。警方按行政违法处理，罚款2000元并扣12分。
     关键点：轻微财产损失+次要责任=行政处罚范畴。
     
2. 构成犯罪的情形：
   
   • 张某夜间超速行驶撞倒行人后逃离现场，被害人因未获及时救治死亡。交警认定张某负全责，法院以交通肇事罪判处有期徒刑四年。
     关键点：逃逸导致死亡结果+全责认定=从重处罚。

四、法律建议

1. 发生事故后立即采取的措施：
   
   • 停车并保护现场，防止二次事故；
     
   • 抢救受伤人员，确保其得到及时救治；
     
   • 立即报警并等待交警处理，配合调查；
     
   • 如实提供个人信息和车辆信息，不得隐瞒或逃避责任。
     
2. 逃逸的严重后果：
   
   • 逃逸会加重法律责任，甚至导致刑事处罚；
     
   • 商业险拒赔，需自行承担高额赔偿；
     
   • 终生禁驾，严重影响未来生活。

总结：肇事逃逸且被认定为次要责任时，通常不构成交通肇事罪，但需承担行政和民事责任。若逃逸导致事故后果扩大（如被害人死亡），则可能构成犯罪。建议驾驶员在发生事故后立即停车、保护现场、抢救伤员并报警，切勿选择逃逸。如有进一步疑问，可直接向我咨询。