结论：两家中介各收取一个月租金是否合法，需结合具体情形判断，可能合法也可能不合法。以下分情况详细说明：

1. 若两家中介分别提供不同服务且均符合行业规范
   若第一家中介（如房源推荐方）与第二家中介（如带看、签约协助方）分别提供独立服务，且双方均与租客签订书面服务协议，明确约定服务内容及收费标准（如各收取一个月租金作为佣金），同时符合当地房地产中介服务收费管理办法（如政府指导价或市场调节价范围内），则属于合法收费。
   法律依据：根据《民法典》第九百六十一条，中介合同是中介人向委托人报告订立合同的机会或提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。若双方自愿达成协议且内容合法，收费行为受法律保护。

2. 若两家中介存在重复服务或联合操纵价格

   • 重复收费：若两家中介实际为同一控制人或存在关联关系，且均以“中介服务”名义收取费用，但仅提供一次房源推荐或带看服务，可能涉嫌重复收费，违反《价格法》第十四条“相互串通，操纵市场价格”或《消费者权益保护法》第十条“公平交易权”规定。
     
   • 超标收费：若当地明确规定中介费上限（如不超过一个月租金），而两家中介合计收费超过该标准（如各收一个月，合计两个月），则超出部分不合法。
     示例：某市规定中介费不得超过月租金的50%，若两家中介各收一个月租金，显然违法。

3. 若租客未签署书面协议或被强制收费
   若中介未与租客签订书面服务协议，或以“行业惯例”“不交费就不带看”等理由强制收取费用，可能涉嫌《消费者权益保护法》第二十六条“强制交易”或《治安管理处罚法》第四十六条“强买强卖”，租客可拒绝支付并投诉。

建议行动：

• 核实两家中介是否提供独立服务（如查看服务协议、付款凭证）；
  
• 查询当地住建部门或物价局发布的中介服务收费标准；
  
• 若认为收费不合理，可向12345市民热线、当地房地产中介行业协会或市场监管部门投诉，或通过诉讼主张返还多收费用。
  

如有具体合同或收费凭证，可进一步向我提供细节，我会帮您分析合法性及维权路径。