结论：工厂工作一周后想离职但工厂不批准，您有权依法离职并要求结算工资，工厂不得非法阻拦。以下是具体分析和建议：

1. 法律赋予劳动者的离职权利

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；即使未签订书面劳动合同或未约定试用期，劳动者仍享有随时解除劳动合同的权利（需提前合理时间通知，实践中一般建议提前3日）。
关键点：

• 工厂不得以“未满一周”“未提前通知”等理由拒绝离职；
  
• 离职是法定权利，无需工厂批准，但建议以书面形式（如微信、邮件）通知工厂，保留证据。

2. 工厂必须结算工资，不得克扣

根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系解除时，用人单位应在解除劳动合同时一次性付清劳动者工资。
操作建议：

• 要求工厂出具工资结算单，明确工作天数、工资标准及应发金额；
  
• 若工厂拒绝支付，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或申请劳动仲裁（需准备证据：工作证明、工资条、考勤记录等）。

3. 工厂可能存在的违法行为及应对

• 违法行为：
  
  • 强制留用、扣押工资、威胁扣发工资等均属违法；
    
  • 若工厂以“未满试用期”“未签合同”为由拒绝支付工资，属于对法律的误解。
    
• 应对措施：
  
  • 保留与工厂沟通的记录（如录音、聊天记录）；
    
  • 向劳动监察部门投诉后，若工厂仍不改正，可申请劳动仲裁主张工资及可能的赔偿（如未签合同的双倍工资差额，但需满足一定条件）。

4. 特殊情况提示

• 若您与工厂口头约定了“试用期”或“服务期”，但未签订书面合同，口头约定无效，您仍可随时离职；
  
• 若工厂存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，您可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，并主张经济补偿金（需满足法定条件）。

行动建议：

1. 书面通知工厂离职（注明离职日期及要求结算工资）；
   
2. 若工厂拒绝，携带证据（如工作证明、沟通记录）向劳动监察大队投诉；
   
3. 必要时申请劳动仲裁，维护自身权益。
   

如有其他细节需要补充（如工厂具体行为、证据情况等），可进一步向我说明，我会为您详细分析。