在劳务派遣的用工方式中，涉及三方主体：派遣单位（即用人单位）、用工单位和员工。针对您提出的“派遣单位、用人单位和员工签什么合同”的问题，以下是我的详细解答：

1. 派遣单位与员工之间应签订劳动合同

   • 合同性质：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，派遣单位作为法律上的用人单位，必须与被派遣员工签订劳动合同，确立劳动关系。
   • 合同内容：劳动合同应明确双方的权利和义务，包括但不限于合同期限（必须为二年以上的固定期限劳动合同）、工作内容与地点、劳动报酬、社会保险与福利、工作时间与休息休假、劳动保护与工作条件等。此外，还应载明被派遣员工的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
   • 无工作期间的报酬：被派遣员工在无工作期间，派遣单位应按所在地政府规定的最低工资标准按月支付报酬。

2. 派遣单位与用工单位之间应签订劳务派遣协议

   • 协议性质：派遣单位与用工单位之间需订立劳务派遣协议，以明确双方在派遣员工方面的权利与义务。
   • 协议内容：劳务派遣协议应详细约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等。用工单位应根据工作岗位的实际需要与派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。

3. 员工与用工单位之间不需要直接签订劳动合同

   • 关系解析：员工与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，但存在实际的用工关系。用工单位负责为员工提供工作岗位、劳动条件、劳动保护等，并按照约定向派遣单位支付相关费用。员工的合法权益仍应受到法律保护，用工单位应遵守国家法律法规和劳务派遣协议的约定，不得侵害员工的合法权益。

法律建议：

• 对于派遣单位而言，应确保与员工签订合法有效的劳动合同，并明确双方的权利和义务。同时，与用工单位签订劳务派遣协议时，应详细约定各项条款，以避免后续争议。
• 对于用工单位而言，应选择合法合规的派遣单位进行合作，并确保与派遣单位签订的劳务派遣协议内容合法、明确。在接收和使用被派遣员工时，应遵守国家法律法规和劳务派遣协议的约定，保障员工的合法权益。
• 对于员工而言，在入职时应与派遣单位签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款。如遇到权益受损的情况，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，派遣单位与员工之间应签订劳动合同，派遣单位与用工单位之间应签订劳务派遣协议，而员工与用工单位之间则不需要直接签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。