在限速60公里/小时的路段开到96公里/小时，属于超速50%以上未达70%的违法行为，将面临以下处罚：
行政处罚
根据《道路交通安全法》第九十条及《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十条，超速50%以上未达70%的，公安机关交通管理部门将处以200元以上2000元以下罚款，并一次性记12分。具体罚款金额由交警部门根据违法情节（如是否造成事故、是否在特殊路段超速等）裁量，通常为500元至2000元。
附加后果
- 驾驶证处理：一次性记满12分后，驾驶员需在15日内参加为期7天的交通安全法律、法规学习，并通过科目一考试后才能重新取得驾驶证。若拒不参加学习或考试，公安机关将公告其驾驶证停止使用。
- 保险影响：超速行为可能被保险公司认定为“危险驾驶”，导致次年保费上涨或拒赔（需以保险合同条款为准）。
- 企业责任：若驾驶员为职业司机（如货车、客车司机），企业可能依据内部规定对其追加处罚，甚至解除劳动合同。
特殊情形说明
- 校车、客运车辆等重点车辆：若驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在限速60路段超速50%以上，处罚更严厉，除罚款和记分外，还可能面临吊销驾驶证的处罚。
- 高速公路或城市快速路：若在限速60的高速公路或城市快速路超速至96，同样适用上述处罚，但部分地区可能因路段特殊性加重处罚。
建议：超速行为不仅面临法律处罚，更严重威胁道路交通安全。若已收到超速罚单，建议尽快处理违章并反思驾驶习惯；若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有其他疑问，可直接向我咨询。