可以带着证据自首，且主动提交证据对自首认定及量刑有积极影响。具体分析如下：

1. 自首的认定与证据提交的关系
   根据《刑法》第六十七条，自首需满足“自动投案”和“如实供述”两个要件。若在逃人员主动到司法机关投案，并携带与案件相关的证据（如物证、书证、电子数据等），只要证据内容真实且与犯罪事实直接相关，不仅不影响自首的成立，反而能体现悔罪态度。例如，携带作案工具、赃款赃物或记录犯罪过程的视频等，均可作为“如实供述”的补充，强化自首的证明力。

2. 提交证据对量刑的潜在影响
   根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，自首可减少基准刑的40%以下，而“提供重要线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人”或“主动退赃退赔”等情节，可进一步从宽处罚。若提交的证据对案件侦破、定罪量刑有关键作用（如证明犯罪动机、手段或揭发同案犯），司法机关可能将其认定为“立功表现”，依据《刑法》第六十八条额外减轻处罚。

3. 操作建议与注意事项

   • 证据类型需合法：提交的证据需通过合法途径取得，非法证据（如通过盗窃、胁迫获取的物证）可能被排除，甚至引发新的法律风险。
     
   • 提前联系办案机关：自首前可联系公安机关、检察院或法院，说明携带证据的情况，以便对方安排专人接收，避免证据损毁或丢失。
     
   • 配合调查程序：提交证据时需配合制作笔录，明确证据来源、内容及证明目的，必要时可申请作为证人出庭作证。
     

总结：自首时携带证据是合法且有益的行为，既能巩固自首情节，又可能因立功表现获得更大幅度的量刑减免。若您或他人涉及此类情况，建议尽快委托律师协助处理，确保自首程序合法、证据提交有效。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。