针对小区内养鸡物业不管的问题，您可以通过以下途径解决，具体分析如下：

1. 确认小区管理规约及地方性法规
   首先需核查您所在小区的《管理规约》或《业主大会议事规则》，此类文件通常会对饲养家禽作出限制性规定（如禁止饲养或限定区域）。若规约中明确禁止，则物业有义务制止；若未明确规定，需进一步查询当地《城市市容和环境卫生管理条例》或《物业管理条例》，部分城市（如北京、上海）明确禁止在居民区饲养鸡鸭等家禽。

2. 分情况处理物业不作为

   • 若物业有管理义务但未履行：
     根据《民法典》第942条，物业对违反治安、环保、消防等法律法规的行为有及时制止并报告的义务。您可：

     1. 联合其他业主向物业书面投诉，要求其履行管理职责（留存投递凭证）；
        
     2. 向当地房管部门或街道办物业科举报物业失职，要求行政干预；
        
     3. 若因养鸡导致健康损害（如禽流感风险），可依据《民法典》第1165条起诉养鸡业主及物业承担连带赔偿责任。
        

   • 若物业无明确管理义务：
     若地方性法规未禁止且规约未约定，您可通过以下方式推动解决：

     1. 召集业主大会修改管理规约，新增禁止性条款（需双三分之二业主参与表决且双四分之三同意）；
        
     2. 向城管部门举报养鸡行为（部分城市将此纳入行政执法范围）；
        
     3. 以”相邻权受侵害”为由起诉养鸡业主，要求排除妨碍（需证明养鸡行为导致噪音、异味、卫生等实质影响）。

3. 证据收集与诉讼准备
   若选择法律途径，需提前固定证据：

   • 拍摄养鸡现场视频/照片（显示具体位置、数量、卫生状况）；
     
   • 保存物业不作为的证据（如投诉记录、回复函）；
     
   • 收集邻居证人证言（证明养鸡对公共环境的影响）；
     
   • 若涉及健康损害，需留存医疗记录作为索赔依据。

建议行动顺序：先通过业主委员会与物业协商→无果后向房管部门投诉→仍未解决则考虑诉讼。处理过程中注意保持理性沟通，避免与养鸡业主发生直接冲突。如需进一步协助，可随时向我咨询具体操作细节。