结论：私人借款已还清的情况下，担保人是否还有关系，这主要取决于借款合同中担保条款的具体约定以及担保的类型。一般来说，如果借款已还清，担保人的担保责任通常也会随之解除，但也存在特殊情况。
分析说明：
一般情况：
- 在大多数私人借款合同中，如果借款人已经按照合同约定还清了全部借款本金及利息，那么担保人的担保责任通常也会随之自动解除。这是因为担保人的主要责任是确保借款人能够按时还款，既然借款人已经履行了还款义务，担保人自然就不再需要承担担保责任。
特殊情况：
- 担保合同有特别约定：如果借款合同中的担保条款有特别约定，比如约定即使借款还清，担保人仍需承担一定期限内的担保责任，或者承担其他特定责任，那么担保人就需要按照这些特别约定来履行义务。
- 担保类型为连带责任保证且未过保证期间：如果担保人提供的是连带责任保证，并且保证期间尚未届满，即使借款人已经还清了借款，但在某些特定情况下（如债权人证明借款人存在欺诈、恶意逃债等行为），债权人仍有可能在保证期间内要求担保人承担保证责任。不过，这种情况相对较少见，且需要债权人提供充分的证据来证明。
- 存在其他未了结的债务或纠纷：如果借款人与债权人之间除了这笔借款外，还存在其他未了结的债务或纠纷，且这些债务或纠纷与担保人有关联，那么担保人可能仍然需要承担一定的责任。
行动建议：
- 核查担保合同：首先，建议担保人仔细核查借款合同中的担保条款，了解自己的具体担保责任和期限。
- 与债权人沟通：如果担保人对自己的担保责任有疑问或不确定，可以与债权人进行沟通，了解债权人的具体要求和意图。
- 咨询专业律师：如果担保情况复杂或存在争议，建议担保人咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务，并采取相应的法律措施来保护自己。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。同时，担保期间，债权人依法将主债权转让给第三人的，保证人在原担保范围内继续承担保证责任；但是债权人和债务人另有约定的除外。这些规定为担保人的权益提供了一定的法律保障。