兼职人员在用工期间死亡是否算工伤，需根据具体情况判断，主要取决于其与用工单位之间是否存在劳动关系以及是否参加了工伤保险。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在劳动关系且缴纳工伤保险的情况
法律依据：根据《工伤保险条例》第二条，工伤保险适用于与用人单位存在劳动关系的劳动者。若兼职人员与用工单位签订了劳动合同，或形成了事实劳动关系（如长期、稳定地接受单位管理，从事单位安排的工作，并领取劳动报酬），且单位为其缴纳了工伤保险，那么在工作期间因工作原因死亡，应认定为工伤。
典型情形：例如，某兼职员工在一家公司长期担任固定时段的客服工作，与公司签订了劳动合同，公司也为其缴纳了工伤保险。该员工在工作期间突发疾病死亡，或因工作原因遭遇意外事故死亡，均可申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
二、存在劳动关系但未缴纳工伤保险的情况
条件分析：即便用工单位未为兼职员工缴纳工伤保险，但只要双方存在事实劳动关系，且员工死亡符合工伤认定的标准（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；或上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害等），仍可被认定为工伤。
法律后果：在此情况下，虽然无法直接享受工伤保险待遇，但用工单位需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。
三、不存在劳动关系的情况
劳务关系认定：若兼职人员与用工单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系（如临时、一次性地提供劳务服务，不接受单位的管理和约束，领取的是劳务报酬而非工资），则通常不认定为工伤。
救济途径：在此情况下，兼职人员的家属可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求用工单位承担相应的民事赔偿责任。如果是因第三人的原因导致兼职人员死亡，其家属还可以要求第三人承担赔偿责任。
四、特殊情形下的工伤认定
非全日制用工：根据《劳动合同法》，非全日制用工同样受劳动法保护。若兼职人员属于非全日制用工范畴，且在工作期间因工作原因死亡，可申请工伤认定。
第三方平台用工：对于网约车司机、代驾等新业态从业者，若平台承担用人单位义务（如购买工伤保险），则适用工伤认定；否则可能通过商业保险或民事诉讼维权。
五、建议与总结
对于兼职人员：在与用工单位建立劳动关系时，尽量签订书面劳动合同，并要求单位缴纳工伤保险，以保障自己的合法权益。同时，在受伤或死亡后，应及时向相关部门申请工伤认定，并保留好相关证据以便维权。
对于用工单位：应遵守相关法律法规，为兼职员工缴纳工伤保险，并提供必要的安全保障措施，以降低工伤风险并维护良好的劳动关系。
兼职人员在用工期间死亡是否算工伤，需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。