离职后接受送礼6000元是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 若送礼行为与离职前的职务行为无直接关联，且不涉及利用职务便利：

   • 一般情况下，离职后接受他人赠送的6000元礼物，并不直接构成犯罪。因为此时你已经不再是原单位的员工，不再享有原职务的便利，也不再承担原职务的义务。
   • 但是，如果送礼人意图通过赠送礼物来影响你未来的行为（如提供某种帮助、泄露商业秘密等），而你接受了礼物并承诺或实际进行了相关行为，则可能涉及其他犯罪，如受贿罪（如果涉及国家工作人员）、非国家工作人员受贿罪（如果涉及公司、企业或其他单位的工作人员，但需注意此罪通常要求在职期间）或诈骗罪等。不过，这些犯罪的成立需要满足更多的构成要件，不仅仅是接受礼物这一行为。

2. 若送礼行为与离职前的职务行为有直接关联，且涉及利用职务便利：

   • 如果离职前或离职时即存在利用职务便利为送礼人谋取利益的情况：即便在离职后收受财物，也可能被认定为受贿类犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条（国家工作人员受贿）或第一百六十三条（非国家工作人员受贿）的相关规定，国家工作人员或公司、企业或其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，可能构成受贿罪或非国家工作人员受贿罪。这里的“为他人谋取利益”并不要求实际实现，只要承诺或实施即可。
   • 具体到数额：6000元是否达到刑事立案标准需结合身份与地区经济水平判断。对于国家工作人员，受贿罪的立案标准通常较低（如3万元以上，但具有特定情节时1万元以上即可立案）；对于非国家工作人员，非国家工作人员受贿罪的立案标准一般为6万元以上，但部分地区或特定情形下可能更低。因此，6000元是否构成犯罪需进一步结合具体身份和地区规定分析。

法律建议：

• 谨慎处理离职后的财物往来：避免接受与职务行为可能存在关联的财物，防止被认定为利用职务便利收受贿赂。
• 保留相关证据：如送礼人的意图、赠送财物的性质、是否与职务行为有关等，以备不时之需。
• 及时咨询专业律师：如果对此类行为是否构成犯罪存在疑问，或者已经涉及相关法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律意见。

可能法律后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 即使不构成犯罪，也可能违反职业道德或公司规章制度，面临行政处罚或民事赔偿等后果。