商家是否有责任，需根据具体情况判断，主要看商家是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

商家未尽安全保障义务的情况

如果商家在经营场所内，没有提供足够的安全措施来防止顾客（包括小孩）被烫伤，比如热水放置位置不合理且没有明显警示标识、餐桌边缘设计存在安全隐患导致热汤洒出等，那么商家很可能没有尽到安全保障义务。在这种情况下，商家需要对顾客小孩被烫伤承担相应的赔偿责任。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿”。例如，如果是因为商家放置的热水瓶没有盖子且放在小孩容易碰到的地方，导致小孩被烫伤，商家就需要承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是小孩则主要是监护人因照顾小孩产生的误工费等）。

商家已尽安全保障义务的情况

如果商家已经采取了合理的安全措施，比如热水放置在安全位置且有明显警示标识、餐桌设计符合安全标准等，而顾客小孩被烫伤是由于顾客自身监护不力，比如家长没有看管好小孩，让小孩自行去触碰热水等危险物品，那么商家可能不需要承担责任。例如，商家在热水壶旁边设置了“小心烫伤”的警示牌，且热水壶放置在小孩够不到的地方，但家长没有注意到小孩的行为，让小孩自己去够热水壶导致被烫伤，这种情况下商家一般不承担赔偿责任。

存在第三方因素的情况

如果顾客小孩被烫伤是由于第三人的行为导致的，比如其他顾客不小心撞到小孩使小孩碰到热汤等，那么应由第三人承担侵权责任。但如果商家在这个过程中也存在未尽安全保障义务的情况，比如没有及时清理洒出的热汤等，商家则需要承担相应的补充责任。例如，其他顾客在餐厅内奔跑撞到小孩，导致小孩碰到热汤被烫伤，此时应由该顾客承担主要赔偿责任；但如果商家没有及时清理洒在地上的热汤，导致小孩滑倒后碰到热汤，商家就需要承担一定的补充责任。

给你的建议：如果发生这种情况，建议先保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。如果对责任认定有争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。