针对“擅自倾倒、遗弃废机油的执法主体”这一问题，结论如下：
主要执法主体：生态环境主管部门
- 法律依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，生态环境主管部门是固体废物污染环境防治工作的主要监管部门，负责监督、管理和处罚擅自倾倒、遗弃废机油等固体废物的行为。
- 职责范围：生态环境主管部门有权对违反固体废物污染环境防治法的行为进行调查、取证，并依法作出行政处罚决定，包括罚款、责令改正、责令停产整治等。
其他可能的执法主体：
- 城市管理部门：在某些地区，城市管理部门也可能承担部分固体废物管理职责，特别是当废机油的倾倒、遗弃行为发生在城市公共区域或影响城市市容环境时。但具体职责需根据地方性法规或规章来确定。
- 公安机关：如果擅自倾倒、遗弃废机油的行为涉嫌污染环境罪或其他刑事犯罪，公安机关将依法介入调查，并追究相关责任人的刑事责任。
执法主体的协作与配合：
- 在实际执法过程中，生态环境主管部门、城市管理部门和公安机关等执法主体之间往往需要密切协作与配合。例如，生态环境主管部门在发现违法行为后，可以及时通知城市管理部门或公安机关协助处理；公安机关在调查刑事犯罪时，也可以请求生态环境主管部门提供技术支持或专业意见。
法律建议：
- 对于个人或企业：应严格遵守固体废物污染环境防治法的相关规定，不得擅自倾倒、遗弃废机油等固体废物。如需处理废机油，应按照规定交由有资质的单位进行处置。
- 对于执法主体：应加强执法力度，提高执法效率，确保固体废物污染环境防治法的有效实施。同时，应加强与其他执法主体的协作与配合，形成合力共同打击固体废物污染环境的行为。
进一步思考：擅自倾倒、遗弃废机油不仅会对环境造成污染，还可能对公众健康构成威胁。因此，除了加强执法力度外，还应加强宣传教育力度，提高公众对固体废物污染环境危害性的认识，引导公众积极参与固体废物污染环境防治工作。如果您在固体废物污染环境防治方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。