结论前置：不小心火烧了别人的速生桉，一般情况下是需要赔偿的，但具体是否需要赔偿以及赔偿的金额，需根据火灾的原因、造成的损失大小以及是否存在免责事由等因素综合判断。
详细分析：
侵权责任的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因故意或过失造成的损害。
- 在您的情况下，如果不小心火烧了别人的速生桉，这通常被视为过失行为，如果因此造成了损害，您可能需要承担赔偿责任。
火灾原因与责任划分：
- 如果火灾是由于您的疏忽或不当行为（如乱扔烟蒂、未妥善处理火源等）引起的，那么您很可能需要承担全部或部分赔偿责任。
- 如果火灾是由不可抗力（如自然灾害、雷击等）或第三方原因（如他人故意纵火）引起的，且您没有过错，那么您可能不需要承担赔偿责任。但这种情况下，您需要提供充分的证据来证明火灾并非由您的行为引起。
损失大小的确定：
- 赔偿的金额通常取决于火灾造成的实际损失大小。这包括速生桉的直接损失（如树木的价值、生长周期的损失等）以及可能产生的间接损失（如因火灾导致的土地荒芜、生态破坏等）。
- 在确定损失大小时，可能需要专业的评估机构进行评估，或者根据当地的市场价格、行业标准等进行估算。
免责事由的考虑：
- 除了上述提到的不可抗力和第三方原因外，如果存在其他免责事由（如受害人自身存在过错、您已尽到合理的注意义务等），也可能影响赔偿责任的承担。
- 但免责事由的适用需要严格的法律条件和证据支持，不是随意可以主张的。
法律建议：
- 如果您不小心火烧了别人的速生桉，首先应立即采取措施防止火灾扩大，并尽快通知受害人和相关部门。
- 积极与受害人协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减少纠纷和诉讼成本。
- 如果协商不成，或者受害人提出的赔偿要求过高，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果您被认定需要承担赔偿责任，且未能与受害人达成和解协议，受害人可能会向法院提起诉讼，要求您赔偿损失。
- 法院将根据火灾的原因、造成的损失大小以及是否存在免责事由等因素，判决您是否需要承担赔偿责任以及赔偿的金额。
- 如果您拒不履行法院判决，受害人可以申请强制执行，这可能会对您的信用记录和财产状况产生不利影响。
总之，不小心火烧了别人的速生桉，一般情况下是需要赔偿的。但具体是否需要赔偿以及赔偿的金额，需根据多种因素综合判断。如果您面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。