关于您提出的“不交法院罚金到监狱能否减刑”的问题，这是一个涉及法律程序和司法实践的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基本规定

首先，根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑的基本条件是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，可以减刑。这里并未明确将缴纳罚金作为减刑的必要条件。

二、司法实践中的考量因素

然而，在实际操作中，法院在裁定减刑时会综合考虑罪犯的各方面表现，罚金刑的执行情况就是其中之一。罚金作为刑法规定的一种附加刑，罪犯必须依法缴纳。缴纳罚金可以被视为罪犯认罪悔罪态度及履行法律义务的一个重要方面。

1. 有能力缴纳却拒不缴纳： 如果罪犯有能力缴纳罚金却拒不缴纳，法院可能会认为其未真诚悔罪，从而对减刑申请持谨慎态度。在这种情况下，法院可能会减少减刑幅度或不予减刑。

2. 确无缴纳能力： 若罪犯确无缴纳罚金的能力，并能提供相关证明材料（如贫困证明）证实其经济状况，且在符合其他减刑条件的情况下，仍然有可能获得减刑。但需要注意的是，减刑幅度可能会相对较小。

三、“确有悔改表现”的认定

根据最高人民法院《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，“确有悔改表现”需同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动等条件。对于特定类型的罪犯（如职务犯罪、金融犯罪、黑社会性质组织犯罪等），若不积极退赃、赔偿损失，或利用不正当手段意图获得减刑，一般不认定其“确有悔改表现”。缴纳罚金在这里被视为罪犯是否积极退赃、履行法律义务的一个重要方面。

四、综合建议

1. 尽可能履行财产性判项： 为了争取更好的改造效果和可能的减刑机会，建议罪犯及其家属尽可能履行判决中的财产性判项，包括缴纳罚金。这不仅是法律义务，也是衡量罪犯是否有悔改表现的重要标准之一。

2. 提供经济状况证明： 如果罪犯确无缴纳罚金的能力，应及时向相关部门提供经济状况证明，以便法院在裁定减刑时能够综合考虑这一因素。

3. 积极表现，争取减刑： 除了缴纳罚金外，罪犯还应认真遵守监规、接受教育改造、积极参加劳动等，以体现其悔罪态度和承担法律责任的积极性。

综上所述，不交罚金在监狱中确实可能对减刑产生不利影响，但并非决定性因素。法院会根据罪犯的整体表现、悔改表现以及是否积极履行财产性判项等多方面因素来综合判断是否符合减刑条件。因此，建议罪犯及其家属重视罚金的缴纳问题，并积极配合相关部门的工作，以争取更好的改造效果和减刑机会。