结论：打人出警当天不给立案回执是否违法需分情况讨论，但无论是否违法，您都有权要求警方出具书面说明并采取进一步措施维护权益。 以下是具体分析：

1. 出警后未当场出具立案回执是否必然违法？

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条，公安机关对报案、控告、举报、群众扭送或违法嫌疑人投案的案件，应当立即受理，制作受案登记表并出具回执。但需注意：

• 例外情形：若案件属于“现场发现违反治安管理行为”，警方可口头传唤违法嫌疑人到公安机关接受调查，此时可能先开展调查再补办回执（但实践中仍应尽快出具）。
• 关键点：若警方既未出具回执，也未说明理由或告知后续处理方式，则可能涉嫌程序违法。

2. 您应如何应对？

（1）当场要求书面说明

• 向出警民警明确要求出具《受案回执》或书面说明（注明未立案的原因、承办人及联系方式）。
• 若对方拒绝，可记录警号、出警时间、地点，并要求其口头说明理由（可用手机录音留存证据）。

（2）向上级公安机关或督察部门投诉

• 若警方未依法处理，可向派出所所属分局的法制部门或督察大队投诉，要求监督纠正。
• 投诉时需提供报案时间、地点、对方伤情（如有）、出警人员信息等关键细节。

（3）申请行政复议或提起行政诉讼

• 若警方最终未立案且未给出合理理由，您可在收到《不予立案通知书》后7日内向上一级公安机关申请复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认警方不作为违法并责令立案。

3. 补充建议：固定证据是关键

• 伤情证据：立即带被打者到医院验伤，保留病历、诊断证明、照片等（若构成轻伤以上，可能涉及刑事案件）。
• 现场证据：调取监控录像、寻找目击证人并记录联系方式。
• 报警记录：通过110报警平台查询报警记录，作为后续维权依据。

温馨提示：若涉及人身伤害，建议优先确保被打者安全并及时就医，再通过法律途径追究对方责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。