亲戚将孩子甩给其他家庭成员抚养，是否构成违法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
若存在合法的委托抚养关系：
- 如果亲戚之间基于自愿、平等和合法的原则，达成了委托抚养的协议，并且这种协议不违反法律法规的强制性规定，也不损害被抚养孩子的合法权益，那么这种行为是合法的。例如，父母因工作原因暂时无法照顾孩子，与孩子的祖父母或外祖父母达成协议，由他们代为照顾一段时间，且双方对抚养事宜有明确的约定，这种情况下不构成违法。
若不存在合法的委托抚养关系，且构成遗弃：
- 如果亲戚将孩子甩给其他家庭成员抚养，且没有达成合法的委托抚养协议，同时该行为导致孩子处于无人抚养或抚养不力的状态，严重损害了孩子的身心健康和合法权益，那么这种行为可能构成遗弃。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，在这种情况下，甩孩子的亲戚可能面临刑事责任。
若涉及未成年人保护法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，未成年人的父母或者其他监护人应当依法履行监护职责，保障未成年人的合法权益。如果亲戚的行为导致未成年人得不到适当的监护和照顾，违反了未成年人保护法的相关规定，那么该亲戚可能面临行政处罚或民事责任。例如，相关部门可以对其进行批评教育、责令改正，或者要求其承担因未履行监护职责而给未成年人造成的损失。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先尝试与甩孩子的亲戚进行沟通，了解他们的想法和困难，并尝试达成一个合理的抚养协议。
- 如果沟通无果，且孩子的权益受到严重损害，您可以向当地的未成年人保护机构、社区组织或公安机关寻求帮助。他们可以根据具体情况提供法律援助、调解或采取其他必要的措施来保护孩子的权益。
后续行动中可能需要的知识或建议：
- 在处理此类问题时，了解并熟悉相关的法律法规是非常重要的。这有助于您更好地维护自己和孩子的合法权益。
- 如果可能的话，尽量保留与甩孩子亲戚的沟通记录、抚养协议等相关证据。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
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