在刑事案件中，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间，确实需要严格遵守一系列规定，其中就包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，旨在确保刑事诉讼的顺利进行以及防止犯罪嫌疑人或被告人逃避法律责任。
如果擅自离开管辖区，可能会面临以下法律后果：
保证金的处理：
- 如果您已经交纳了保证金，司法机关会根据您违规的具体情形，决定没收部分或者全部保证金。违规情节较轻，如及时主动返回并配合调查，可能会没收部分保证金；若违规情节严重，如故意失联、逃避侦查等，则可能会被没收全部保证金。
责令具结悔过：
- 执行机关会要求您写悔过书，即责令您具结悔过。这是一种相对较轻的惩戒措施，旨在让您认识到自己的错误，并保证以后严格遵守取保候审的规定。
重新交纳保证金或提出保证人：
- 对于违反离开当地规定的您，执行机关还可以责令您重新交纳保证金或者提出保证人。这是为了增加对您的约束，确保您能够遵守取保候审的相关规定，不再犯类似错误。
变更强制措施：
- 如果您的违规行为情节严重，如故意实施新的犯罪行为、企图自杀或逃跑、实施毁灭或伪造证据等行为，或者未经批准擅自离开所居住的市、县造成严重后果，或者两次未经批准擅自离开，司法机关有权变更强制措施。这可能包括将取保候审变更为更为严格的监视居住，甚至提请人民检察院批准予以逮捕。
特殊情况下的处理：
- 尽管有上述严格规定，但在某些特殊情况下，如您因正当理由需要离开所居住的市、县，可以向负责执行的派出所提出书面申请，并注明事由、目的地、路线、交通方式、往返日期、联系方式等。经过公安机关审核同意后，您可以离开居住地，但必须按时返回，并向执行的派出所销假。
建议：
- 作为被取保候审人，您应充分认识到取保候审期间的纪律要求和法律责任，确保自己的行为符合法律法规的规定。如有特殊情况需要离开居住地，务必及时向执行机关提出申请并获得批准，以免给自己带来不必要的法律后果。
总之，取保候审期间擅自离开管辖区是严重的违规行为，可能会面临一系列严厉的法律后果。因此，请务必严格遵守相关规定，确保刑事诉讼的顺利进行。