结论：申请执行人在执行终本后能否起诉股东，需根据具体情况判断，主要包括股东是否未履行出资义务、是否存在滥用权利逃避债务等情形。以下从不同角度详细分析：
一、股东未履行出资义务的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东有按时足额缴纳所认缴出资的义务。若股东未履行或未全面履行出资义务，公司债权人有权请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
执行终本后的处理：
- 执行终本并不意味着债权债务关系的消灭。若申请执行人发现股东存在未履行出资义务的情形，即使原执行程序已经终本，仍可以另行提起诉讼，要求股东在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。
实例说明：
- 假设某公司因经营不善导致资不抵债，法院裁定终结本次执行程序。后申请执行人发现公司股东未按照公司章程规定缴纳出资，此时申请执行人可以起诉该股东，要求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
二、股东滥用权利逃避债务的情形
法律依据：
- 《中华人民共和国公司法》第二十条规定，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
执行终本后的处理：
- 若申请执行人发现股东存在滥用权利逃避债务的情形，如通过关联交易、转移资产等方式损害债权人利益，即使原执行程序已经终本，仍可以起诉股东，要求其对公司债务承担连带责任。
实例说明：
- 假设某公司股东通过虚构交易将公司资产转移至个人名下，导致公司无法清偿债务。法院裁定终结本次执行程序后，申请执行人发现该股东的滥用权利行为，此时可以起诉该股东，要求其对公司债务承担连带责任。
三、其他情形
股东瑕疵出资后的股权转让：
- 若股东在瑕疵出资后将股权转让给第三人，且受让人知道或应当知道该瑕疵出资情形的，申请执行人也可以起诉原股东和受让人，要求他们在瑕疵出资范围内承担连带责任。
一人公司股东的责任：
- 对于一人有限责任公司，若股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。申请执行人在执行终本后，若发现一人公司股东存在财产混同情形，可以起诉该股东要求承担连带责任。
四、法律建议
收集证据：
- 申请执行人在考虑起诉股东前，应充分收集股东未履行出资义务、滥用权利逃避债务等相关证据，以确保诉讼的胜诉率。
咨询专业律师：
- 由于涉及公司法、合同法等多个法律领域，且案件情况复杂多变，建议申请执行人在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 申请执行人在发现股东存在违法行为后，应及时提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
总结：申请执行人在执行终本后能否起诉股东，需根据股东的具体行为及法律规定来判断。若股东存在未履行出资义务、滥用权利逃避债务等情形，申请执行人可以依法提起诉讼要求股东承担相应责任。在处理此类案件时，建议申请执行人充分收集证据、咨询专业律师并注意诉讼时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。