在合同期未满的情况下，用工单位辞退员工，其赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动法》及相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、公司合法辞退的情形及赔偿

1. 无需支付经济补偿的情形：
   • 若员工在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 员工严重违反用人单位规章制度；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 员工同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作，或经用人单位提出，拒不改正；
   • 因员工欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
   • 员工被依法追究刑事责任。

在这些情形下，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

1. 需支付经济补偿的情形：
   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在此类情况下，公司应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、公司违法辞退的情形及赔偿

如果公司无故辞退员工，或者违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，那么这种辞退行为就是违法的。此时，公司应依照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、其他相关赔偿

1. 代通知金： 若公司未提前三十日以书面形式通知员工即解除劳动合同，那么除了支付经济补偿或赔偿金外，还可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 失业保险金： 被辞退的员工在满足一定条件下，可以申请领取失业保险金。但需要注意的是，这并不属于公司直接支付的赔偿范畴，而是由社会保险机构支付。

3. 合同约定的其他赔偿： 如果劳动合同中明确规定了特定情况下的赔偿条款（如违约金、赔偿金等），那么公司应按照合同约定执行。

四、维权途径与注意事项

1. 协商优先： 员工在遇到公司合同期未满辞退自己的情况时，应首先尝试与公司进行协商，争取合理的赔偿。

2. 保留证据： 员工应保存好劳动合同、工资记录、辞退通知等相关材料，以便在需要时提供证据。

3. 申请仲裁： 如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会提起申诉，要求仲裁机构进行裁决。仲裁的时效为一年，员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出申请。

4. 法律救济： 如果员工对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，合同期未满时用工单位辞退员工的赔偿方式和标准取决于辞退的合法性以及具体情况。员工在遇到此类情况时，应了解自己的权益和维权途径，并积极采取行动来维护自己的合法权益。