员工出差住酒店凌晨四点死亡是否算工伤，需根据具体情况并依据《工伤保险条例》的相关规定进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能认定为工伤的情形
因工作原因在酒店死亡：
- 若员工在出差期间，于酒店内执行工作任务或进行与工作相关的活动（如整理工作资料、与客户沟通等）时突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，应视为工伤。这是因为出差属于“因工外出期间”，酒店作为临时的工作和生活场所，可视为工作岗位的合理延伸。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（五）项，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”；以及第十五条第（一）项，“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”。
工作劳累导致死亡：
- 若员工因工作劳累（如连续加班、高强度工作压力等）在酒店突发疾病并导致死亡，且该疾病与工作内容有直接关系，同样有可能被认定为工伤。这种情况下，需要结合具体的工作情况、医学证明以及社会保险行政部门的调查核实来判断。
二、不认定为工伤的情形
非工作原因死亡：
- 如果员工在酒店死亡是由于个人身体原因（如自身存在的基础疾病），且并非由工作劳累或工作相关活动诱发，则一般不能认定为工伤。
- 法律依据：此类情况不符合《工伤保险条例》第十四条和第十五条的规定。
不当行为致死亡：
- 如员工在酒店内有酗酒、吸毒等不当行为导致死亡，根据《工伤保险条例》第十六条的规定，不得认定为工伤或视同工伤。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十六条明确排除了故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形。
非工作时间死亡：
- 如果员工在出差期间的非工作时间（如凌晨四点，若此时并非执行工作任务或进行与工作相关的活动）突发疾病死亡，且该疾病与工作无直接关系，那么这种情况通常不会被认定为工伤。但需注意，若员工处于随时待命状态，且死亡与工作有间接关联，则可能需进一步分析。
三、工伤认定程序与注意事项
申请与调查：
- 工伤认定需要由用人单位、工伤职工或其近亲属向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门会根据具体事实和相关证据进行调查核实后作出决定。因此，提供充分的证据（如工作记录、医学证明、酒店监控等）对于认定工伤至关重要。
地区差异与政策咨询：
- 具体的工伤认定程序和政策可能因地区而异。建议用人单位或员工家属在申领工伤保险待遇前，先向当地的社会保险行政部门咨询相关政策和程序，以确保申请的顺利进行。
四、综合建议
- 及时申请工伤认定：若员工在出差期间死亡，且家属或用人单位认为可能构成工伤，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 保留证据：在申请工伤认定过程中，保留所有与员工死亡相关的证据（如工作记录、医学证明、酒店监控、证人证言等）至关重要。这些证据将有助于社会保险行政部门更准确地判断员工死亡是否与工作相关。
- 寻求法律帮助：若对工伤认定程序或结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供更具体的法律建议和指导，帮助家属或用人单位维护自身权益。
综上所述，员工出差住酒店凌晨四点死亡是否算工伤，需根据具体情况并依据相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。