结论：仅凭领导干部与婚外情对象的通话录音，一般不能直接定性其存在婚外情关系，但通话录音可以作为证明婚外情存在的证据之一，需结合其他证据形成完整证据链才可能被法院采信。以下从不同角度为你详细分析：

从证据类型角度

通话录音属于视听资料证据。根据法律规定，视听资料要成为合法有效的证据，需要满足一定条件。比如，录音的取得必须合法，不能通过窃听、胁迫等非法手段获取。如果是在公开场合，或者一方明知对方在录音且未反对的情况下录制的，通常认为是合法的。但如果是在他人住宅、车辆等私密空间，未经允许偷录的，可能因侵犯他人隐私权而被认定为非法证据，从而不被法院采信。

从证据证明力角度

1. 单独证据的局限性：通话录音本身具有一定的模糊性和不确定性。仅仅通过通话内容，很难直接、明确地证明领导干部与对方存在婚外情关系。因为通话内容可能存在多种解释，比如双方可能只是普通朋友之间的亲密交流，或者存在其他特殊情况。所以，单独的通话录音很难达到证明婚外情存在的证明标准。
2. 与其他证据结合：为了增强通话录音的证明力，需要结合其他证据形成完整的证据链。例如，如果有证人证言，证人能够证明看到领导干部与婚外情对象有亲密行为；或者有书证，如两人之间的暧昧短信、邮件等；再或者有物证，如两人共同居住的证据等。当这些证据相互印证，形成一个完整的证据体系时，通话录音的证明力就会大大增强，法院才有可能认定领导干部存在婚外情关系。

从法律后果角度

如果最终能够通过合法有效的证据证明领导干部存在婚外情关系，可能会产生以下法律后果：

1. 在离婚诉讼中：如果领导干部的配偶因此提起离婚诉讼，婚外情可能被认定为导致夫妻感情破裂的过错因素。根据法律规定，在分割夫妻共同财产时，无过错方有权请求多分财产，并且过错方可能需要向无过错方支付损害赔偿。
2. 在纪律处分方面：对于领导干部而言，婚外情行为可能违反党纪政纪。根据相关规定，党员干部有生活作风问题的，可能会受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等党纪处分；公务员等公职人员也可能面临相应的政纪处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

建议：如果你掌握了一些关于领导干部婚外情的线索，想要通过法律途径解决问题，建议及时收集和固定相关证据。在收集证据的过程中，一定要注意证据的合法性，避免因证据非法而不被采信。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。